Bài 2.105 trang 137 SBT giải tích 12


Giải bài 2.105 trang 137 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình...

Đề bài

Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle  {\log _2}\frac{{3x}}{{x + 2}} > 1\).

A. \(\displaystyle  \left( { - \infty ; - 2} \right)\)

B. \(\displaystyle  \left( {4; + \infty } \right)\)

C. \(\displaystyle  \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)

D. \(\displaystyle  \left( { - 2;4} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(\displaystyle  {\log _a}f\left( x \right) > m \Leftrightarrow f\left( x \right) > {a^m}\) với \(\displaystyle  a > 1\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\displaystyle  {\log _2}\frac{{3x}}{{x + 2}} > 1\)\(\displaystyle   \Leftrightarrow \frac{{3x}}{{x + 2}} > 2\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow \frac{{3x - 2x - 4}}{{x + 2}} > 0\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow \frac{{x - 4}}{{x + 2}} > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 4\\x <  - 2\end{array} \right.\).

Vậy tập nghiệm là \(\displaystyle  \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\).

Chọn C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài