Bài 2.105 trang 137 SBT giải tích 12


Giải bài 2.105 trang 137 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình...

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle  {\log _2}\frac{{3x}}{{x + 2}} > 1\).

A. \(\displaystyle  \left( { - \infty ; - 2} \right)\)

B. \(\displaystyle  \left( {4; + \infty } \right)\)

C. \(\displaystyle  \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)

D. \(\displaystyle  \left( { - 2;4} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(\displaystyle  {\log _a}f\left( x \right) > m \Leftrightarrow f\left( x \right) > {a^m}\) với \(\displaystyle  a > 1\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\displaystyle  {\log _2}\frac{{3x}}{{x + 2}} > 1\)\(\displaystyle   \Leftrightarrow \frac{{3x}}{{x + 2}} > 2\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow \frac{{3x - 2x - 4}}{{x + 2}} > 0\) \(\displaystyle   \Leftrightarrow \frac{{x - 4}}{{x + 2}} > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 4\\x <  - 2\end{array} \right.\).

Vậy tập nghiệm là \(\displaystyle  \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\).

Chọn C.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí