-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Ôn tập chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số L..
Bài 2.80 trang 135 SBT giải tích 12
Giải bài 2.80 trang 135 sách bài tập giải tích 12. Tập nghiệm của bất phương trình...
Đề bài
Tập nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {3^x} \ge 5 - 2x\) là:
A. \(\displaystyle \left[ {1; + \infty } \right)\) B. \(\displaystyle \left( { - \infty ;1} \right]\)
C. \(\displaystyle \left( {1; + \infty } \right)\) D. \(\displaystyle \emptyset \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số để giải bất phương trình.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\displaystyle {3^x} \ge 5 - 2x\)\(\displaystyle \Leftrightarrow {3^x} + 2x \ge 5\).
Xét hàm \(\displaystyle f\left( x \right) = {3^x} + 2x\) có \(\displaystyle f'\left( x \right) = {3^x}\ln 3 + 2 > 0\) với mọi \(\displaystyle x \in \mathbb{R}\).
Do đó hàm số đồng biến trên \(\displaystyle \mathbb{R}\).
Mà \(\displaystyle f\left( 1 \right) = 5\) nên \(\displaystyle {3^x} + 2x \ge 5\)\(\displaystyle \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge f\left( 1 \right) \Leftrightarrow x \ge 1\).
Vậy tập nghiệm là \(\displaystyle \left[ {1; + \infty } \right)\).
Chọn A.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.81 trang 135 SBT giải tích 12
- Bài 2.82 trang 135 SBT giải tích 12
- Bài 2.83 trang 135 SBT giải tích 12
- Bài 2.84 trang 135 SBT giải tích 12
- Bài 2.85 trang 135 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
