Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản Ôn tập chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số L..

Bài 2.80 trang 135 SBT giải tích 12


Giải bài 2.80 trang 135 sách bài tập giải tích 12. Tập nghiệm của bất phương trình...

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle  {3^x} \ge 5 - 2x\) là:

A. \(\displaystyle  \left[ {1; + \infty } \right)\)            B. \(\displaystyle  \left( { - \infty ;1} \right]\)

C. \(\displaystyle  \left( {1; + \infty } \right)\)           D. \(\displaystyle  \emptyset \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số để giải bất phương trình.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\displaystyle  {3^x} \ge 5 - 2x\)\(\displaystyle   \Leftrightarrow {3^x} + 2x \ge 5\).

Xét hàm \(\displaystyle  f\left( x \right) = {3^x} + 2x\) có \(\displaystyle  f'\left( x \right) = {3^x}\ln 3 + 2 > 0\) với mọi \(\displaystyle  x \in \mathbb{R}\).

Do đó hàm số đồng biến trên \(\displaystyle  \mathbb{R}\).

Mà \(\displaystyle  f\left( 1 \right) = 5\) nên \(\displaystyle  {3^x} + 2x \ge 5\)\(\displaystyle   \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge f\left( 1 \right) \Leftrightarrow x \ge 1\).

Vậy tập nghiệm là \(\displaystyle  \left[ {1; + \infty } \right)\).

Chọn A.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store