TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 299K TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TỪ LỚP 1-LỚP 12

TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Bài 146 trang 98 SBT Toán 8 tập 1


Giải bài 146 trang 98 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C. Qua I vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở H. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở K...

Đề bài

Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa BC.

Qua I vẽ đường thẳng song song với AB, cắt ACH.

Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt ABK.

a. Tứ giác AHIK là hình gì ?

b. Điểm I nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi ?

c. Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhẩm lại dấu hiệu nhận biết các hình đã học rồi xác định tên gọi của các tứ giác.

Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành

Hình bình hành có đường chéo là tia phân giác của 1 góc là hình thoi

Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

a. Ta có: IK//AC (gt) hay IK//AH 

Lại có IH//AB (gt) hay IH//AK

Vậy tứ giác AHIK là hình bình hành (theo định nghĩa)

b. Hình bình hành AHIK là hình thoi nên đường chéo AI là phân giác.

Ngược lại AI là phân giác góc BAC. Hình bình hành AHIK có đường chéo là phân giác của một góc nên hình bình hành AHIK là hình thoi.

Vậy nếu I là giao điểm của đường phân giác của với cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi.

c. Hình bình hành AHIK là hình chữ nhật

A^=900 suy ra ABC vuông tại A

Ngược lại ABCA^=900

Suy ra: Hình bình hành AHIK là hình chữ nhật.

Vậy nếu ABC vuông tại A thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 21 phiếu
  • Bài 147 trang 98 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 147 trang 98 sách bài tập toán 8. Hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi H là giao điểm của AQ và DP, gọi K là giao điểm của CP và BQ...

  • Bài 148 trang 98 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 148 trang 98 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC ...

  • Bài 149 trang 98 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 149 trang 98 sách bài tập toán 8. Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm F, trên cạnh DC lấy điểm E sao cho AF = DE. Chứng minh rằng AE = BF và AE ⊥ BF...

  • Bài 150 trang 98 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 150 trang 98 sách bài tập toán 8. Cho một hình chữ nhật có hai cạnh kề không bằng nhau. Chứng minh rằng các tia phân giác của các góc hình chữ nhật đó cắt nhau tạo thành một hình vuông...

  • Bài 151 trang 98 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 151 trang 98 sách bài tập toán 8. Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm nằm giữa C và D. Tia phân giác của góc DAE cắt CD ở F. Kẻ FH vuông góc với AE (H thuộc AE), FH cắt BC ở G...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.