Bài 11.3 phần bài tập bổ sung trang 98 SBT Toán 8 tập 1


Đề bài

Cho tam giác \(ABC,\) điểm \(D\) thuộc cạnh \(BC.\) Qua \(D\) kẻ đường thẳng song song với \(AC,\) cắt \(AB\) ở \(I.\) Qua \(D\) kẻ đường thẳng song song với \(AB,\) cắt \(AC\) ở \(K.\)

a) Tứ giác \(AIDK\) là hình gì ?

b) Điểm \(D\) ở vị trí nào trên cạnh \(BC\) thì \(AIDK\) là hình thoi ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Vận dụng kiến thức : Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.

b) Nhẩm lại dấu hiệu nhận biết của hình thoi rồi xác định vị trí thích hợp của điểm \(D\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(DK // AB\) (gt)

hay \(DK // AI\)

\(DI // AC\) (gt)

hay \(DI // AK\)

Vậy tứ giác \(AIDK\) là hình bình hành

b) Để hình bình hành \(AIDK\) là hình thoi.

thì \(AD\) là đường phân giác \(\widehat {IAK}\)

hay \(AD\) là đường phân giác \(\widehat {BAC}\)

Ngược lại nếu \(AD\) là tia phân giác \(\widehat {BAC}\):

Ta có tứ giác \(AIDK\) là hình bình hành có đường chéo \(AD\) là phân giác của góc \(A\) nên tứ giác \(AIDK\) là hình thoi

Vậy hình bình hành \(AIDK\) là hình thoi khi và chỉ khi \(D\) là giao điểm tia phân giác của góc \(A\) và cạnh \(BC.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 11. Hình thoi

  • Bài 11.2 phần bài tập bổ sung trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 11.2 phần bài tập bổ sung trang 97 sách bài tập toán 8. Cho hình thang cân ABCD( AB // CD). Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ?...

  • Bài 11.1 phần bài tập bổ sung trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 11.1 phần bài tập bổ sung trang 97 SBT Toán 8 tập 1. Hãy chọn phương án đúng. Cạnh của một hình thoi bằng 25, một đường chéo bằng 14. Đường chéo kia bằng: A. 24; B. 48...

  • Bài 143 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 143 trang 97 sách bài tập toán 8. Dựng hình thoi ABCD, biết cạnh bằng 2cm, một đường chéo bằng 3cm...

  • Bài 142 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 142 trang 97 sách bài tập toán 8. Cho hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau ở O. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là giao điểm của các đường phân giác của các tam giác AOB, BOC, COD, DOA...

  • Bài 141 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 141 trang 97 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE, BC...

  • Bài 140 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 140 trang 97 sách bài tập toán 8. Hình thoi ABCD có góc A bằng 60 độ . Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh DC lấy điểm N sao cho AM = DN. Tam giác BMN là tam giác gì ? Vì sao ?...

  • Bài 139 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 139 trang 97 sách bài tập toán 8. Hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH bằng 2cm. Tính các góc của hình thoi, biết rằng góc A lớn hơn góc B...

  • Bài 138 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 138 trang 97 sách bài tập toán 8. Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA...

  • Bài 137 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 124 trang 95 sách bài tập toán 8. Hình thoi ABCD có góc A bằng 60 độ. Kẻ hai đường cao BE, BF. Tam giác BEF là tam giác gì ? Vì sao ?...

  • Bài 136 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 136 trang 97 sách bài tập toán 8. a. Cho hình thoi ABCD. Kẻ hai đường cao AH, AK. Chứng minh rằng AH = AK; b. Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH , AK bằng nhau...

  • Bài 135 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 135 trang 97 sách bài tập toán 8. Tứ giác ABCD có tọa độ các đỉnh như sau: A(0; 2), B( 3; 0), C(0; −2 ), D(−3; 0). Tứ giác ABCD là hình gì ? Tính chu vi của tứ giác đó ?

  • Bài 134 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 134 trang 97 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng trong hình thoi: a. Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình thoi; b. Hai đường chéo là hai trục đối xứng của hình thoi....

  • Bài 133 trang 96 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 133 trang 96 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một hình thoi là đỉnh của một hình chữ nhật...

  • Bài 132 trang 96 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 132 trang 96 sách bài tập toán toán 8. Chứng minh rằng trung điểm bốn cạnh của một hình chữ nhật là đỉnh của một hình thoi.

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.