Bài 11.3 phần bài tập bổ sung trang 98 SBT Toán 8 tập 1


Giải bài 11.3 phần bài tập bổ sung trang 98 sách bài tập toán 8. a. Tứ giác AIDK là hình gì ? b. Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì AIDK là hình thoi ?...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC,\) điểm \(D\) thuộc cạnh \(BC.\) Qua \(D\) kẻ đường thẳng song song với \(AC,\) cắt \(AB\) ở \(I.\) Qua \(D\) kẻ đường thẳng song song với \(AB,\) cắt \(AC\) ở \(K.\)

a) Tứ giác \(AIDK\) là hình gì ?

b) Điểm \(D\) ở vị trí nào trên cạnh \(BC\) thì \(AIDK\) là hình thoi ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Vận dụng kiến thức : Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.

b) Nhẩm lại dấu hiệu nhận biết của hình thoi rồi xác định vị trí thích hợp của điểm \(D\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(DK // AB\) (gt)

hay \(DK // AI\)

\(DI // AC\) (gt)

hay \(DI // AK\)

Vậy tứ giác \(AIDK\) là hình bình hành

b) Để hình bình hành \(AIDK\) là hình thoi.

thì \(AD\) là đường phân giác \(\widehat {IAK}\)

hay \(AD\) là đường phân giác \(\widehat {BAC}\)

Ngược lại nếu \(AD\) là tia phân giác \(\widehat {BAC}\):

Ta có tứ giác \(AIDK\) là hình bình hành có đường chéo \(AD\) là phân giác của góc \(A\) nên tứ giác \(AIDK\) là hình thoi

Vậy hình bình hành \(AIDK\) là hình thoi khi và chỉ khi \(D\) là giao điểm tia phân giác của góc \(A\) và cạnh \(BC.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 11. Hình thoi

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài