Bài 11.1 phần bài tập bổ sung trang 97 SBT Toán 8 tập 1


Đề bài

Cạnh của một hình thoi bằng \(25,\) một đường chéo bằng \(14.\) Đường chéo kia bằng:

A. \(24\)

B. \(48\)

C. \(\sqrt {429} \)

D. Một đáp số khác.

Hãy chọn phương án đúng

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Vận dụng định lí Pitago, tìm độ dài một nửa của đường chéo còn lại.

- Tính độ dài đường chéo còn lại và chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết

Hình thoi \(ABCD\) có cạnh \(AB = 25,\) đường chéo \(AC =14.\)

Vì ABCD là hình thoi nên O là trung điểm của BD, AC (tính chất hình thoi)

Suy ra \(AO =AC:2= 7\) và \(BD=2BO\)

Tam giác \(ABO\) vuông ở \(O\) nên theo định lí Py-ta-go ta có :

\(AB^{2}=BO^{2}+AO^{2}\)

\(\Rightarrow BO^{2}=AB^{2}-AO^{2}\)

\(\Rightarrow BO^{2}=25^{2}-7^{2}\)

\(\Rightarrow BO^{2}=576\) hay \(BO=24\)

Vậy \(BD=2BO=48\)

Chọn B.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu
  • Bài 11.2 phần bài tập bổ sung trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 11.2 phần bài tập bổ sung trang 97 sách bài tập toán 8. Cho hình thang cân ABCD( AB // CD). Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ?...

  • Bài 11.3 phần bài tập bổ sung trang 98 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 11.3 phần bài tập bổ sung trang 98 sách bài tập toán 8. a. Tứ giác AIDK là hình gì ? b. Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì AIDK là hình thoi ?...

  • Bài 143 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 143 trang 97 sách bài tập toán 8. Dựng hình thoi ABCD, biết cạnh bằng 2cm, một đường chéo bằng 3cm...

  • Bài 142 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 142 trang 97 sách bài tập toán 8. Cho hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau ở O. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là giao điểm của các đường phân giác của các tam giác AOB, BOC, COD, DOA...

  • Bài 141 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 141 trang 97 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE, BC...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.