Bài 139 trang 97 SBT Toán 8 tập 1


Giải bài 139 trang 97 sách bài tập toán 8. Hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH bằng 2cm. Tính các góc của hình thoi, biết rằng góc A lớn hơn góc B...

Đề bài

Hình thoi \(ABCD\) có chu vi bằng \(16\,cm,\) đường cao \(AH\) bằng \(2\,cm.\) Tính các góc của hình thoi, biết rằng \(\widehat A > \widehat B\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính độ lớn \(\widehat{HAD}\)

- Tính độ lớn \(\widehat{ADH}\)

- Tính độ lớn các góc còn lại của hình thoi.

Lời giải chi tiết

Chu vi hình thoi bằng \(16\, (m)\) nên độ dài một cạnh bằng:

 \(16 : 4 = 4 \,(cm)\)

Gọi \(M\) là trung điểm của \(AD.\)

Trong tam giác vuông \(AHD\) ta có \(HM\) là trung tuyến ứng với cạnh huyền

\(HM = AM =\) \(\displaystyle {1 \over 2}\)\(AD=\) \(\displaystyle {1 \over 2}\)\(.4\) \(= 2\, (cm)\)

\(⇒ AH=AM = HM = MD = 2\, cm\)

\(⇒ ∆ AHM\) đều

\( \Rightarrow \widehat {HAM} = {60^0}\) hay \(\widehat {HAD} = {60^0}\)

Trong tam giác vuông \(AHD\) ta có: \(\widehat {HAD} + \widehat D = {90^0}\)

\( \Rightarrow \widehat D = {90^0} - \widehat {HAD}\)\( = {90^0} - {60^0} = {30^0}\)

\( \Rightarrow \widehat B = \widehat D = {30^0}\) (tính chất hình thoi)

Ta có \(AB//CD\) (do ABCD là hình thoi) nên \(\widehat B + \widehat C = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

\( \Rightarrow \widehat C = {180^0} - \widehat B\)\( = {180^0} - {30^0} = {150^0}\)

\(\Rightarrow \widehat A = \widehat C = {150^0}\) (tính chất hình thoi)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 10 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 11. Hình thoi

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài