Bài 139 trang 97 SBT Toán 8 tập 1


Đề bài

Hình thoi \(ABCD\) có chu vi bằng \(16\,cm,\) đường cao \(AH\) bằng \(2\,cm.\) Tính các góc của hình thoi, biết rằng \(\widehat A > \widehat B\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính độ lớn \(\widehat{HAD}\)

- Tính độ lớn \(\widehat{ADH}\)

- Tính độ lớn các góc còn lại của hình thoi.

Lời giải chi tiết

Chu vi hình thoi bằng \(16\, (m)\) nên độ dài một cạnh bằng:

 \(16 : 4 = 4 \,(cm)\)

Gọi \(M\) là trung điểm của \(AD.\)

Trong tam giác vuông \(AHD\) ta có \(HM\) là trung tuyến ứng với cạnh huyền

\(HM = AM =\) \(\displaystyle {1 \over 2}\)\(AD=\) \(\displaystyle {1 \over 2}\)\(.4\) \(= 2\, (cm)\)

\(⇒ AH=AM = HM = MD = 2\, cm\)

\(⇒ ∆ AHM\) đều

\( \Rightarrow \widehat {HAM} = {60^0}\) hay \(\widehat {HAD} = {60^0}\)

Trong tam giác vuông \(AHD\) ta có: \(\widehat {HAD} + \widehat D = {90^0}\)

\( \Rightarrow \widehat D = {90^0} - \widehat {HAD}\)\( = {90^0} - {60^0} = {30^0}\)

\( \Rightarrow \widehat B = \widehat D = {30^0}\) (tính chất hình thoi)

Ta có \(AB//CD\) (do ABCD là hình thoi) nên \(\widehat B + \widehat C = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

\( \Rightarrow \widehat C = {180^0} - \widehat B\)\( = {180^0} - {30^0} = {150^0}\)

\(\Rightarrow \widehat A = \widehat C = {150^0}\) (tính chất hình thoi)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 15 phiếu
  • Bài 140 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 140 trang 97 sách bài tập toán 8. Hình thoi ABCD có góc A bằng 60 độ . Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh DC lấy điểm N sao cho AM = DN. Tam giác BMN là tam giác gì ? Vì sao ?...

  • Bài 141 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 141 trang 97 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE, BC...

  • Bài 142 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 142 trang 97 sách bài tập toán 8. Cho hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau ở O. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là giao điểm của các đường phân giác của các tam giác AOB, BOC, COD, DOA...

  • Bài 143 trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 143 trang 97 sách bài tập toán 8. Dựng hình thoi ABCD, biết cạnh bằng 2cm, một đường chéo bằng 3cm...

  • Bài 11.1 phần bài tập bổ sung trang 97 SBT Toán 8 tập 1

    Giải bài 11.1 phần bài tập bổ sung trang 97 SBT Toán 8 tập 1. Hãy chọn phương án đúng. Cạnh của một hình thoi bằng 25, một đường chéo bằng 14. Đường chéo kia bằng: A. 24; B. 48...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.