Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 3 - Đại số 9


Giải Đề tra kiểm 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 3 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Giải hệ phương trình :

a)\(\left\{ \matrix{  \sqrt 3 x - \left( {1 + \sqrt 2 } \right)y =  - \sqrt 3  \hfill \cr  \left( {1 + \sqrt 3 } \right)x - \left( {1 + \sqrt 2 } \right)y = \sqrt 2  - \sqrt 3  \hfill \cr}  \right.\) 

b) \(\left\{ \matrix{  3x - 5y =  - 7 \hfill \cr  2x + 3y = 8. \hfill \cr}  \right.\)

Bài 2: Tìm m, n để hai hệ phương trình sau tương đương :

\(\left\{ \matrix{  x - 3y =  - 1 \hfill \cr  2x + 3y = 7 \hfill \cr}  \right.\)    và \(\left\{ \matrix{  2mx + 5y = 1 \hfill \cr   - 2x + ny = 4. \hfill \cr}  \right.\)

Bài 3: Tìm m để hệ sau có vô số nghiệm : \(\left\{ \matrix{  mx - y = 1 \hfill \cr   - x + y =  - m. \hfill \cr}  \right.\)

Bài 4: Một ô tô đi trên quãng đường AB với vận tốc \(50\;km/h\) rồi tiếp tục đi từ B đến C vận tốc \(45\;km/h\). Biết rằng quãng đường từ A đến C là \(165\;km/h\) và thời gian đi từ A đến B ít hơn thời gian đi từ B và C là \({1 \over 2}\) giờ. Tính thời gian ô tô đi trên hai quãng đường AB và BC.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số

Lời giải chi tiết:

Bài  1: a) \(\left\{ \matrix{  \sqrt 3 x - \left( {1 + \sqrt 2 } \right)y =  - \sqrt 3  \hfill \cr  \left( {1 + \sqrt 3 } \right)x - \left( {1 + \sqrt 2 } \right)y = \sqrt 2  - \sqrt 3  \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = \sqrt 2  \hfill \cr  \sqrt 3 x - \left( {1 + \sqrt 2 y} \right) =  - \sqrt 3  \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = \sqrt 2  \hfill \cr  y = \sqrt 3  \hfill \cr}  \right.\)

Hệ có nghiệm duy nhất : \(\left( {\sqrt 2 ;\sqrt 3 } \right).\)

b) \(\left\{ \matrix{  3x - 5y =  - 7 \hfill \cr  2x + 3y = 8 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  6x - 10y =  - 14 \hfill \cr  6x + 9y = 24 \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  19y = 38 \hfill \cr  3x - 5y =  - 7 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  y = 2 \hfill \cr  x = 1. \hfill \cr}  \right.\)

Hệ có nghiệm duy nhất: \((1; 2).\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình thứ nhất, thế nghiệm tìm được vào hệ thứ hai ta được m,n 

Thế m,n vào hệ thứ hai để thử lại

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Giải hệ : \(\left\{ \matrix{  x - 3y =  - 1 \hfill \cr  2x + 3y = 7 \hfill \cr}  \right. \)\(\;\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = 3y - 1 \hfill \cr  2\left( {3y - 1} \right) + 3y = 7 \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = 3y - 1 \hfill \cr  9y = 9 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = 2 \hfill \cr  y = 1 \hfill \cr}  \right.\)

Thế \(x = 2\) và \(y = 1\) vào hệ thứ hai, ta được :

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  4m + 5.1 = 1 \hfill \cr  \left( { - 2} \right).2 + n.1 = 4 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m =  - 1 \hfill \cr  n = 8. \hfill \cr}  \right.\)

Thử lại : \(m = − 1\) và \(n = 8\), ta có hệ : \(\left\{ \matrix{   - 2x + 5y = 1 \hfill \cr   - 2x + 8y = 4 \hfill \cr}  \right.\)

Hệ có nghiệm \(( 2; 1)\).

Vậy với \(m = − 1\) và \(n = 8\) thì hai hệ phương trình tương đương.

LG bài 3

Phương pháp giải:

Rút x từ pt thứ nhất thế vào phương trình thứ 2 ta được phương trình bậc 1 nhất ẩn với tham số m

Hệ phương trình vô số nghiệm khi pt bậc nhất trên có vô số nghiệm 

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Từ phương trình: \(- x + y = − m  \Leftrightarrow  y = x – m.\)

Thế y vào phương trình thứ nhất, ta được :

\(mx - \left( {x - m} \right) = 1\)

\(\Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)x = 1 - m\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

Hệ có vô số nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có vô số nghiệm :

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m - 1 = 0 \hfill \cr  1 - m = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow m = 1.\)

LG bài 4

Phương pháp giải:

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

   + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

   + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

   + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Lời giải chi tiết:

Bài 4: Gọi x là thời gian ô tô đi từ A đến B ( \(x > 0; x \) tính bằng giờ)

                y là thời gian ô tô đi từ B đến C ( \(y > 0; y\) tính bằng giờ).

Quãng đường AB bằng \(50x\; (km)\), quãng đường BC bằng \(45y\; (km).\)

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \matrix{  50x + 45y = 165 \hfill \cr  y - x = {1 \over 2} \hfill \cr}  \right. \)\(\;\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  50x + 45y = 165 \hfill \cr   - 50x + 50y = 25 \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  95y = 190 \hfill \cr  y - x = {1 \over 2} \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  y = 2 \hfill \cr  x = {3 \over 2} \hfill \cr}  \right.\)

Vậy thời gian ô tô đi trên quãng đường AB là \({3 \over 2}\) giờ; thời gian ô tô đi trên quãng đường BC là \(2\) giờ.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 9 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài