Bài 42 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
3.5 trên 30 phiếu

Giải bài 42 trang 27 SGK Toán 9 tập 2. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:

Đề bài

Giải hệ phương trình\(\left\{ \matrix{2{\rm{x}} - y = m \hfill \cr 4{\rm{x}} - {m^2}y = 2\sqrt 2 \hfill \cr} \right.\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(m = -\sqrt{2}\)       b) \(m = \sqrt{2}\)        c) \(m = 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách 1: Giải hệ phương trình đã cho bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số để tìm được \(x, y\) theo \(m.\) Sau đó thay từng giá trị m vào ta tìm được nghiệm cụ thể.

Cách 2: Thay từng giá trị \(m\) vào hệ phương trình rồi dùng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình thu được.

Lời giải chi tiết

(I) \(\left\{ \matrix{2{\rm{x}} - y = m(1) \hfill \cr 4{\rm{x}} - {m^2}y = 2\sqrt 2 (2) \hfill \cr} \right.\)

Ta có (1) ⇔ \(y = 2x – m\) (3)

Thế (3) vào (2), ta có:

\(4{\rm{x}} - {m^2}\left( {2{\rm{x}} - m} \right) = 2\sqrt 2\)

\( \Leftrightarrow 2\left( {2 - {m^2}} \right)x = 2\sqrt 2  - {m^3}(*)\) 

a) Với \(m = - \sqrt{2}\). Thế vào phương trình (*), ta được:

\(2(2 – 2)x = 2\sqrt{2} + 2\sqrt{2} ⇔ 0x = 4\sqrt{2}\)

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

b) Với \(m = \sqrt{2}\). Thế vào phương trình (*), ta được:

\(2(2 – 2)x = 2\sqrt{2} - 2\sqrt{2} ⇔ 0x = 0\)

Vậy hệ trình này có vô số nghiệm.

c) Với \(m = 1\). Thế vào phương trình (*), ta được:

\(2.(2-1)x = 2\sqrt 2  - 1 \Leftrightarrow 2{\rm{x}} = 2\sqrt 2  - 1\)

\(\Leftrightarrow x = \displaystyle {{2\sqrt 2  - 1} \over 2}\) 

Thay \(x\) vừa tìm được vào (3), ta có: \(y = 2\sqrt{2} – 2\)

Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là: \(\left( \displaystyle {{{2\sqrt 2  - 1} \over 2};2\sqrt 2  - 2} \right)\)

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 2. Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6 km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2 km.

Xem chi tiết
Bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 Bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 2. Một vật có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm2 là hợp kim của đồng và kẽm.

Xem chi tiết
Bài 45 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 Bài 45 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 45 trang 27 SGK Toán 9 tập 2. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?

Xem chi tiết
Bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 Bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 2. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Xem chi tiết
Lý thuyết. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt Lý thuyết. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Khi quay một tam giác vuông góc AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình nón.

Xem chi tiết
Lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn Lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn

Công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn

Xem chi tiết
Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0). Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).

Gọi A là giao điểm của đường thẳng

Xem chi tiết
Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.

Hệ thức Vi-ét

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com