Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 3 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 3 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1: Giải hệ phương trình :

a)\(\left\{ \matrix{  x + y =  - \sqrt 3  \hfill \cr  x - \sqrt 3 y = 1 \hfill \cr}  \right.\)                

b) \(\left\{ \matrix{  3x - 2y =  - 13 \hfill \cr  2x + 5y = 4. \hfill \cr}  \right.\)

Bài 2: Tìm \(a, b\) để đường thẳng (d): \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A(2; − 3)\) và \(B(− 1; 4).\)

Bài 3: Tìm m để hệ sau vô nghiệm : \(\left\{ \matrix{  x + my = 1\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right) \hfill \cr  mx + y = 2m\,\,\left( 2 \right) \hfill \cr}  \right.\)

Bài 4: Tổng hai số bằng 30. Hai lần số này nhỏ hơn bốn lần số kia là 12. Tìm hai số đó.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Giải bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số

Lời giải chi tiết:

Bài 1: a)

\(\left\{ \matrix{  x + y =  - \sqrt 3  \hfill \cr  x - \sqrt 3 y = 1 \hfill \cr}  \right.\)\(\; \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  \left( {1 + \sqrt 3 } \right)y =  - \left( {1 + \sqrt 3 } \right) \hfill \cr  x + y =  - \sqrt 3  \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  y =  - 1 \hfill \cr  x + y =  - \sqrt 3  \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = 1 - \sqrt 3  \hfill \cr  y =  - 1 \hfill \cr}  \right.\)

Hệ có nghiệm duy nhất \(\left( {1 - \sqrt 3 ; - 1} \right).\)

b)\(\left\{ \matrix{  3x - 2y =  - 13 \hfill \cr  2x + 5y = 4 \hfill \cr}  \right.\)\(\; \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  6x - 4y =  - 26 \hfill \cr  6x + 15y = 12 \hfill \cr}  \right.\)\(\; \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  19y = 38 \hfill \cr  3x - 2y =  - 13 \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  y = 2 \hfill \cr  3x - 2y =  - 13 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x =  - 3 \hfill \cr  y = 2 \hfill \cr}  \right.\)

Hệ có nghiệm duy nhất \((− 3; 2).\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Thế tọa độ của \(A, B\) vào phương trình \(y = ax + b\) và giải hệ ta tìm được a,b

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Thế tọa độ của \(A, B\) vào phương trình \(y = ax + b\), ta có :

\(\left\{ \matrix{  2a + b =  - 3 \hfill \cr   - a + b = 4 \hfill \cr}  \right.\)\(\; \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  3a =  - 7 \hfill \cr   - a + b = 4 \hfill \cr}  \right. \)\(\;\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  a =  - {7 \over 3} \hfill \cr  b = {5 \over 3}. \hfill \cr}  \right.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Rút x từ pt thứ nhất thế vào phương trình thứ 2 ta được phương trình bậc 1 nhất ẩn với tham số m

Hệ phương trình vô nghiệm khi pt bậc nhất trên vô nghiệm

 

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Ta có : \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow x = 1 - my.\) Thế x vào (2), ta được :

\(m\left( {1 - my} \right) + y = 2m \)

\(\Leftrightarrow \left( {1 - {m^2}} \right)y = m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) vô nghiệm

\(\left\{ \matrix{  1 - {m^2} = 0 \hfill \cr  m \ne 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow m =  \pm 1.\)

LG bài 4

Phương pháp giải:

Gọi hai số lần lượt là \(x, y\) (\(x,y \in \mathbb{N}\))

Biểu thị giả thiết đề bài qua 2 ẩn trên ta lập được HPT

Giải hệ phương trình, kiểm tra điều kiện và kết luận

Lời giải chi tiết:

Bài 4: Gọi hai số lần lượt là \(x, y\)(\(x,y \in \mathbb{N}\)). Ta có hệ phương trình :

\(\left\{ \matrix{  x + y = 30 \hfill \cr  2x + 12 = 4y \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x + y = 30 \hfill \cr  2x - 4y =  - 12 \hfill \cr}  \right. \)\(\;\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x + y = 30 \hfill \cr  x - 2y =  - 6 \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  3y = 36 \hfill \cr  x + y = 30 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = 18 \hfill \cr  y = 12. \hfill \cr}  \right.\)

Vậy hai số cần tìm là \(12\) và \(18.\)

 Loigiaihay.com

 


Bình chọn:
4.1 trên 18 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài