
Đề bài
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi \(34m\), nếu tăng chiều dài thêm \(3m\) và tăng chiều rộng thêm \(2m\) thì diện tích tăng thêm \(45{m^2}\). Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+Gọi \(x, y\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn (\( x, y > 0\)).
+Ta tính chu vi của vườn theo x,y từ đó lập được phương trình 1
+Ta tính chiều dài và chiều rộng sau khi tăng, suy ra diện tích lúc sau. Từ đó ta lập được phương trình số 2
=> Lập HPT, giải HPT, kiểm tra điều kiện và kết luận
Lời giải chi tiết
Gọi \(x, y\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn (\( x, y > 0\)).
Chu vi của vườn là \(2(x + y)\; (m)\), nên ta có phương trình :
\(2(x + y) = 34\Leftrightarrow x + y = 17\)
Diện tích của vườn lúc đầu là \(xy\,\,({\rm{ }}{m^2})\); diện tích của vườn lúc sau là \(\left( {{\rm{ }}x + 3} \right)\left( {y + 2} \right)\;({m^2}).\)
Theo bài ra, ta có phương trình : \(\left( {x + 3} \right)\left( {y + 2} \right) = xy + 45\)
Vậy, ta có hệ phương trình : \(\left\{ \matrix{ x + y = 17 \hfill \cr \left( {x + 3} \right)\left( {y + 2} \right) = xy + 45 \hfill \cr} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x + y = 17 \hfill \cr 2x + 3y = 39 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 2x + 2y = 34 \hfill \cr 2x + 3y = 39 \hfill \cr} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 5 \hfill \cr x + y = 17 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 12 \hfill \cr y = 5 \hfill \cr} \right.\)
Vậy chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn là \(12\; (m)\) và \(5\; (m)\).
Loigiaihay.com
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1- Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9
Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h
Giải bài 29 trang 22 SGK Toán 9 tập 2. Giải bài toán cổ sau:
Giải bài 28 trang 22 SGK Toán 9 tập 2. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.
Trả lời câu hỏi 5 Bài 5 trang 21 SGK toán 9 tập 2. Giải hệ hai phương trình thu được trong câu hỏi 3 và câu hỏi 4 rồi trả lời bài toán.
Trả lời câu hỏi 4 Bài 5 trang 21 SGK toán 9 tập 2. Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đường mỗi xe đi được, tính đến khi hai xe gặp lại nhau....
Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 21 Toán 9 Tập 2 . Giải hệ phương trình (I) và trả lời bài toán đã cho..
Trả lời câu hỏi 3 Bài 5 trang 20 SGK toán 9 tập 2. Lập phương trình biểu thị giả thiết: Mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km.
Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 20 Toán 9 Tập 2. Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: