Bài 28 trang 22 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.2 trên 79 phiếu

Giải bài 28 trang 22 SGK Toán 9 tập 2. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.

Đề bài

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng \(1006\) và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là \(2\) và số dư là \(124\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

B1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

      Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

      Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

B2: Giải hệ phương trình.

B3: Kiểm tra trong các nghiệm tìm được nghiệm nào thỏa mãn điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi trả lời.

+) Nếu \(a\) chia \(b\) được thương là \(q\) số dư là \(r\) thì ta có biểu diễn: \(a=b.q + r\).

Lời giải chi tiết

Gọi số lớn là \(x\), số nhỏ là \(y\). (Điều kiện: \(x > y \ne 0\) )

Theo giả thiết tổng hai số bằng \(1006\) nên: \(x + y = 1006\).

Vì số lớn chia số nhỏ được thương là \(2\), số dư là \(124\) nên ta được: \(x = 2y + 124\)

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix} x + y = 1006& & \\ x = 2y + 124& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x + y = 1006& & \\ x -2y = 124& & \end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{\begin{matrix} x + y = 1006& & \\ 3y = 882& & \end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{\begin{matrix} x = 1006 - y & & \\ y = 294& & \end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{\begin{matrix} x = 1006 - 294 & & \\ y = 294& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x = 712& & \\ y = 294& & \end{matrix} (thỏa\ mãn)\right.\)

Vậy hai số tự nhiên phải tìm là \(712\) và \(294\).

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan