Bài 29 trang 22 SGK Toán 9 tập 2


Giải bài toán cổ sau:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Giải bài toán cổ sau:
   Quýt, cam mười bảy quả tươi

Đem chia cho một trăm người cùng vui.

   Chia ba mỗi quả quýt rồi

Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.

   Trăm người, trăm miếng ngọt lành.

Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao ?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

      Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

      Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

B2: Giải hệ phương trình.

B3: Kiểm tra trong các nghiệm tìm được nghiệm nào thỏa mãn điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi trả lời.

Lời giải chi tiết

Gọi số cam là \(x\), số quýt là \(y\). Điều kiện \(x, y\) là số nguyên dương.

"Quýt ,cam mười bảy quả tươi" nên tổng số quả cam và quýt là \(17\) quả, ta có phương trình: \(x+y=17\) (1)

"Chia ba mỗi quả quýt rồi" nghĩa là mỗi quả quýt chia làm ba miếng nên \(y\) quả quýt thì có số miếng quýt là: \(3y\) (miếng)

"Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh" nghĩa là 1 quả cam chia làm 10 miếng nên \(x\) quả cam thì có số miếng cam là: \(10x\) (miếng) 

"Trăm người , trăm miếng ngọt lành" nghĩa là sau khi chia cam và quýt thì ta có tất cả \(100\) miếng, nên ta có phương trình: \(10x+3y=100\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix} x + y =17& & \\ 10x + 3 y =100& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x + 3y =51 & & \\ 10x + 3 y =100& & \end{matrix}\right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x + 3y - \left( {10x + 3y} \right) = 51 - 100\\
10x + 3y = 100
\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -7x =-49 & & \\ 10x + 3 y =100& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=7& & \\ 3 y =100 -10x & & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x =7& & \\  3 y =100 - 10.7& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=7& & \\  y =10 & & \end{matrix} (thỏa\ mãn)\right.\)

Vậy có \(10\) quả quýt và \(7\) quả cam.

Loigiaihay.com

 

 

 


Bình chọn:
4.4 trên 159 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.