Bài 29 trang 22 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.2 trên 97 phiếu

Giải bài 29 trang 22 SGK Toán 9 tập 2. Giải bài toán cổ sau:

Đề bài

Giải bài toán cổ sau:
   Quýt, cam mười bảy quả tươi

Đem chia cho một trăm người cùng vui.

   Chia ba mỗi quả quýt rồi

Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.

   Trăm người, trăm miếng ngọt lành.

Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

      Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

      Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

B2: Giải hệ phương trình.

B3: Kiểm tra trong các nghiệm tìm được nghiệm nào thỏa mãn điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi trả lời.

Lời giải chi tiết

Gọi số cam là \(x\), số quýt là \(y\). Điều kiện \(x, y\) là số nguyên dương.

"Quýt ,cam mười bảy quả tươi" nên tổng số quả cam và quýt là \(17\) quả, ta có phương trình: \(x+y=17\) (1)

"Chia ba mỗi quả quýt rồi" nghĩa là mỗi quả quýt chia làm ba miếng nên \(y\) quả quýt thì có số miếng quýt là: \(3y\) (miếng)

"Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh" nghĩa là 1 quả cam chia làm 10 miếng nên \(x\) quả cam thì có số miếng cam là: \(10x\) (miếng)

"Trăm người , trăm miếng ngọt lành" nghĩa là sau khi chia cam và quýt thì ta có tất cả \(100\) miếng, nên ta có phương trình: \(10x+3y=100\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix} x + y =17& & \\ 10x + 3 y =100& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x + 3y =51 & & \\ 10x + 3 y =100& & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -7x =-49 & & \\ 10x + 3 y =100& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=7& & \\ 3 y =100 -10x & & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x =7& & \\  3 y =100 - 10.7& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=7& & \\  y =10 & & \end{matrix} (thỏa\ mãn)\right.\)

Vậy có \(10\) quả quýt và \(7\) quả cam.

loigiaihay.com

 

 

 

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Bài 30 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 Bài 30 trang 22 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 30 trang 22 SGK Toán 9 tập 2. Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1- Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1- Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1- Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9

Xem chi tiết
Bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 Bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2. Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

Xem chi tiết
Bài 26 trang 115 SGK Toán 9 tập 1 Bài 26 trang 115 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 26 trang 115 SGK Toán 9 tập 1. Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn.

Xem chi tiết
Bài 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 Bài 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 1 trang 7 SGK Toán 9 tập 2. Trong các cặp số (-2; 1), (0;2), (-1; 0), (1,5; 3) và (4; -3), cặp số nào là nghiệm của phương trình:

Xem chi tiết
Bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 Bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1. Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng