Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9

Đề bài

Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số ấy bằng 12 và khi thay đổi thứ tự hai chữ số thì được một số lớn hơn số cũ là 18.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+Gọi x, y là các chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đã cho
+ Khi đó hai số có dạng \(\overline {xy} = 10x + y\) và \(\overline {yx} = 10y + x.\)
+Từ đó ta lập được HPT giải ra ta kiểm tra điều kiện rồi kết luận

Lời giải chi tiết

Gọi x, y là các chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đã cho (\(x \in \mathbb{N}\),\(0 < x \le 9\) ,\(0 \le x \le 9\))

Khi đó hai số có dạng \(\overline {xy} = 10x + y\) và \(\overline {yx} = 10y + x.\)

Ta có hệ phương trình :

\(\left\{ \matrix{ x + y = 12 \hfill \cr 10y + x - 18 = 10x + y \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x + y = 12 \hfill \cr x - y = 2 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 5 \hfill \cr y = 7. \hfill \cr} \right.\)

Vậy số cần tìm là \(57\).

Loigiaihay.com