Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9

Đề bài

Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số ấy bằng 12 và khi thay đổi thứ tự hai chữ số thì được một số lớn hơn số cũ là 18.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+Gọi x, y là các chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đã cho
+ Khi đó hai số có dạng \(\overline {xy} = 10x + y\) và \(\overline {yx} = 10y + x.\)
+Từ đó ta lập được HPT giải ra ta kiểm tra điều kiện rồi kết luận

Lời giải chi tiết

Gọi x, y là các chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đã cho (\(x \in \mathbb{N}\),\(0 < x \le 9\) ,\(0 \le x \le 9\))

Khi đó hai số có dạng \(\overline {xy} = 10x + y\) và \(\overline {yx} = 10y + x.\)

Ta có hệ phương trình :

\(\left\{ \matrix{ x + y = 12 \hfill \cr 10y + x - 18 = 10x + y \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x + y = 12 \hfill \cr x - y = 2 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 5 \hfill \cr y = 7. \hfill \cr} \right.\)

Vậy số cần tìm là \(57\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com