
Đề bài
Một ô tô đi từ \(A\) và dự định đến B lúc \(12\) giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc \(35 km/h\) thì sẽ đến \(B\) chậm \(2\) giờ so với quy định. Nếu xe chạy với vận tốc \(50 km/h\) thì sẽ đến \(B\) sớm \(1\) giờ so với quy định. Tính độ dài quãng đường \(AB\) và thời điểm xuất phát của ôtô tại \(A\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: \(S=v.t\), trong đó \(S\) là quãng đường đi được (km); \(v\) là vận tốc (km/h); \(t\) là thời gian (h).
Lời giải chi tiết
Gọi \(x \) (km) là độ dài quãng đường \(AB\), \(y\) (giờ) là thời gian dự định đi từ \(A\) để đến \(B\) đúng lúc \(12\) giờ trưa. Điều kiện \(x > 0, y > 1\) (do ôtô đến \(B\) sớm hơn \(1\) giờ).
+) Trường hợp 1:
Xe đi với vận tốc \(35\) km (h)
Xe đến \(B\) chậm hơn \(2\) giờ nên thời gian đi hết là: \(y+2\) (giờ)
Quãng đường đi được là: \(35(y+2)\) (km)
Vì quãng đường không đổi nên ta có phương trình: \(x=35(y+2)\) (1)
+) Trường hợp 2:
Xe đi với vận tốc: \(50\) km/h
Vì xe đến \(B\) sớm hơn \(1\) giờ nên thời gian đi hết là: \(y-1\) (giờ)
Quãng đường đi được là: \(50(y-1) \) (km)
Vì quãng đường không đổi nên ta có phương trình: \(x=50(y-1)\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{\begin{matrix} x = 35(y + 2) & & \\ x = 50(y - 1) & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 35y + 70 & & \\ x = 50y - 50 & & \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x - 35y = 70 \ (1) & & \\ x - 50y =- 50 \ (2) & & \end{matrix}\right.\)
Lấy vế trừ vế của (1) cho (2), ta được:
\(\left\{\begin{matrix} 15y =120 & & \\ x -50y =- 50 & & \end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y =8 & & \\ x =- 50+50y & & \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y =8 & & \\ x =- 50+50.8 & & \end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y =8 & & \\ x =350 & & \end{matrix} (thỏa\ mãn)\right.\)
Vậy quãng đường \(AB\) là \(350\)km.
Thời điểm xuất phát của ô tô tại \(A\) là: 12 giờ - 8 giờ = 4 giờ.
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1- Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9
Giải bài 29 trang 22 SGK Toán 9 tập 2. Giải bài toán cổ sau:
Giải bài 28 trang 22 SGK Toán 9 tập 2. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.
Trả lời câu hỏi 5 Bài 5 trang 21 SGK toán 9 tập 2. Giải hệ hai phương trình thu được trong câu hỏi 3 và câu hỏi 4 rồi trả lời bài toán.
Trả lời câu hỏi 4 Bài 5 trang 21 SGK toán 9 tập 2. Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đường mỗi xe đi được, tính đến khi hai xe gặp lại nhau....
Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 21 Toán 9 Tập 2 . Giải hệ phương trình (I) và trả lời bài toán đã cho..
Trả lời câu hỏi 3 Bài 5 trang 20 SGK toán 9 tập 2. Lập phương trình biểu thị giả thiết: Mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km.
Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 20 Toán 9 Tập 2. Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: