Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Xem thêm: Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Đề bài
Một ô tô đi từ \(A\) và dự định đến B lúc \(12\) giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc \(35 km/h\) thì sẽ đến \(B\) chậm \(2\) giờ so với quy định. Nếu xe chạy với vận tốc \(50 km/h\) thì sẽ đến \(B\) sớm \(1\) giờ so với quy định. Tính độ dài quãng đường \(AB\) và thời điểm xuất phát của ôtô tại \(A\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: \(S=v.t\), trong đó \(S\) là quãng đường đi được (km); \(v\) là vận tốc (km/h); \(t\) là thời gian (h).
Lời giải chi tiết
Gọi \(x \) (km) là độ dài quãng đường \(AB\), \(y\) (giờ) là thời gian dự định đi từ \(A\) để đến \(B\) đúng lúc \(12\) giờ trưa. Điều kiện \(x > 0, y > 1\) (do ôtô đến \(B\) sớm hơn \(1\) giờ).
+) Trường hợp 1:
Xe đi với vận tốc \(35\) km (h)
Xe đến \(B\) chậm hơn \(2\) giờ nên thời gian đi hết là: \(y+2\) (giờ)
Quãng đường đi được là: \(35(y+2)\) (km)
Vì quãng đường không đổi nên ta có phương trình: \(x=35(y+2)\) (1)
+) Trường hợp 2:
Xe đi với vận tốc: \(50\) km/h
Vì xe đến \(B\) sớm hơn \(1\) giờ nên thời gian đi hết là: \(y-1\) (giờ)
Quãng đường đi được là: \(50(y-1) \) (km)
Vì quãng đường không đổi nên ta có phương trình: \(x=50(y-1)\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{\begin{matrix} x = 35(y + 2) & & \\ x = 50(y - 1) & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 35y + 70 & & \\ x = 50y - 50 & & \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x - 35y = 70 \ (1) & & \\ x - 50y =- 50 \ (2) & & \end{matrix}\right.\)
Lấy vế trừ vế của (1) cho (2), ta được:
\(\left\{\begin{matrix} 15y =120 & & \\ x -50y =- 50 & & \end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y =8 & & \\ x =- 50+50y & & \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y =8 & & \\ x =- 50+50.8 & & \end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y =8 & & \\ x =350 & & \end{matrix} (thỏa\ mãn)\right.\)
Vậy quãng đường \(AB\) là \(350\)km.
Thời điểm xuất phát của ô tô tại \(A\) là: \(12 - 8 = 4\) giờ.
loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Đề kiểm 15 phút - Đề số 1- Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 1- Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9
Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9
Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9
Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9
Giải Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 3 - Đại số 9
Lý thuyết. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
Khi quay một tam giác vuông góc AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình nón.
Lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn
Công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn
Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Gọi A là giao điểm của đường thẳng
Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
Hệ thức Vi-ét
>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
