Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 8


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 8

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Chứng minh rằng: \({\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = {a^3} + {b^3}.\)

Bài 2. Tính \({x^3} + {y^3}\) , biết \(x + y = 3\) và \(xy = 2.\)  

Bài 3. Cho \(a + b = 1.\) Chứng minh rằng: \({a^3} + {b^3} = 1 - 3ab.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng:   

\({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:  

\({\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) \)

\(= {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2}\)

\( = {a^3} + {b^3}\) (đpcm).

LG bài 2

Phương pháp giải:

Áp dụng kết quả bài 1: \({\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = {a^3} + {b^3}.\)

Lời giải chi tiết:

Áp dụng kết quả câu 1, ta có: \({\left( {x + y} \right)^3} - 3xy\left( {x + y} \right) = {x^3} + {y^3}\)

Vậy \({x^3} + {y^3} = {3^3} - 3.2.3 = 9.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng:  

\({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(a + b = 1 \Rightarrow b = 1 - a.\) 

Vậy \({a^3} + {b^3} = {a^3} + {\left( {1 - a} \right)^3} \)\(\;= {a^3} + 1 - 3a + 3{a^2} - {a^3} \)\(\;= 1 - 3a + 3{a^2}.\)

Lại có : \(1 - 3ab = 1 - 3a\left( {1 - a} \right) \)\(\;= 1 - 3a + 3{a^2}.\)

Từ hai kết quả trên, ta có : \({a^3} + {b^3} = 1 - 3ab\) (đpcm).

Chú ý : Có thể áp dụng câu 1.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 17 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store