Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 Bài tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau

Bài tập 25 trang 155 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1


Giải bài tập Cho hình 52, biết

Đề bài

Cho hình 52, biết \(FG = FH,\,\,\widehat G = \widehat H,\,\,FI\) là tia phân giác của \(\widehat {GFH}\)

 

Chứng minh rằng:

\(\eqalign{  & a)\,\,\Delta FIG = \Delta FIH  \cr  & b)\,\,FI \bot GH \cr} \)

Lời giải chi tiết

a)Xét tam giác FIG và FIH có:

\(\eqalign{  & \widehat {IGF} = \widehat {IHF}(gt)  \cr  & GF = HF \cr} \)

\(\widehat {GFI} = \widehat {HFI}\)  (Do FI là tia phân giác của góc GFH)

Do đó: \(\Delta FIG = \Delta FIH(g.c.g)\)

b) Tam giác GFH có: \(\widehat G + \widehat H + \widehat {GFH} = {180^0}\)

\( \Leftrightarrow \widehat G + \widehat G + 2\widehat {GFI} = {180^0}\)  (Do \(\widehat H = \widehat G\) và FI là tia phân giác của góc GFH)

\( \Leftrightarrow 2\widehat G + 2\widehat {GFI} = {180^0} \Leftrightarrow \widehat G + \widehat {GFI} = {90^0}\)

Mà \(\widehat {FIH} = \widehat G + \widehat {GFI}\)  (góc ngoài của tam giác GFI). Nên \(\widehat {FIH} = {90^0}.\)  Do đó: \(FI \bot GH.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua