Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 Bài tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau

Bài tập 25 trang 155 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1


Giải bài tập Cho hình 52, biết

Đề bài

Cho hình 52, biết \(FG = FH,\,\,\widehat G = \widehat H,\,\,FI\) là tia phân giác của \(\widehat {GFH}\)

 

Chứng minh rằng:

\(\eqalign{  & a)\,\,\Delta FIG = \Delta FIH  \cr  & b)\,\,FI \bot GH \cr} \)

Lời giải chi tiết

a)Xét tam giác FIG và FIH có:

\(\eqalign{  & \widehat {IGF} = \widehat {IHF}(gt)  \cr  & GF = HF \cr} \)

\(\widehat {GFI} = \widehat {HFI}\)  (Do FI là tia phân giác của góc GFH)

Do đó: \(\Delta FIG = \Delta FIH(g.c.g)\)

b) Tam giác GFH có: \(\widehat G + \widehat H + \widehat {GFH} = {180^0}\)

\( \Leftrightarrow \widehat G + \widehat G + 2\widehat {GFI} = {180^0}\)  (Do \(\widehat H = \widehat G\) và FI là tia phân giác của góc GFH)

\( \Leftrightarrow 2\widehat G + 2\widehat {GFI} = {180^0} \Leftrightarrow \widehat G + \widehat {GFI} = {90^0}\)

Mà \(\widehat {FIH} = \widehat G + \widehat {GFI}\)  (góc ngoài của tam giác GFI). Nên \(\widehat {FIH} = {90^0}.\)  Do đó: \(FI \bot GH.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store