Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 Bài tập - Chủ đề 2: Hai đường thẳng song song

Bài tập 19 trang 129 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1


Giải bài tập Cho hình 24, biết E là trung điểm của AB; ME vuông góc với AB tại E và ME

Đề bài

Cho hình 24, biết E là trung điểm của AB; ME vuông góc với AB tại E và ME, MF lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {ABM};\,\,\,\widehat {AMC}\)

a) Vì sao EM là đường trung trực của đoạn thẳng AB ?

b) Chứng tỏ rằng MF // AB.

 

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(ME \bot AB\) tại E (giả thiết) và E là trung điểm AB (giả thiết)

Do đó ME là đường trung trực của AB.

b) \(\widehat {AME} = {1 \over 2}\widehat {AMB}\)  (ME là tia phân giác của góc AMB)

\(\widehat {{\rm{AMF}}} = {1 \over 2}\widehat {AMC}\)  (MF là tia phân giác của góc AMC)

Và \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^0}\)  (hai góc kề bù)

Do đó \(2\widehat {AME} + 2\widehat {{\rm{AMF}}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AME} + \widehat {{\rm{AMF}}} = {{{{180}^0}} \over 2} = {90^0}\)

Mà \(\widehat {{\rm{EMF}}} = \widehat {AME} + \widehat {{\rm{AMF}}}.\)  Nên \(\widehat {{\rm{EMF}}} = {90^0} \Rightarrow MF \bot ME\)

Mà \(AB \bot ME\)  (giả thiết) do đó AB // MF.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store