Tài liệu Dạy - học Toán 7

Bài tập - Chủ đề 2: Hai đường thẳng song song

Bài tập 17 trang 129 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Bình chọn:
3.3 trên 7 phiếu

Giải bài tập Hãy chứng minh rằng AB // CD trong mỗi hình dưới đây.

Xem thêm: Bài tập - Chủ đề 2: Hai đường thẳng song song

Đề bài

Hãy chứng minh rằng AB // CD trong mỗi hình dưới đây.

Lời giải chi tiết

a)

 

Kẻ đường thẳng Ox // CD qua O

Ta có: Ox // CD (cách vẽ)

\( \Rightarrow \widehat {xOC} + \widehat {OCD} = {180^0}\)  (hai góc trong cùng phía)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow \widehat {xOC} = {180^0} - {105^0} = {75^0}  \cr  & \widehat {A0x} + \widehat {xOC} = {120^0}(vi\widehat {AOC} = {120^0})  \cr  &  \Rightarrow \widehat {A0x} = {120^0} - {75^0} = {45^0}  \cr  & \widehat {BAO} + \widehat {A0x} = {135^0} + {45^0} = {180^0} \cr} \)

Mà hai góc BAO và Aox nằm ở vị trí trong cùng phía và bù nhau => AB // Ox

Mặt khác: Ox // CD (cách vẽ) nên ta có: AB // CD.

b)

 

Kẻ đường thẳng xy qua điểm O và song song với CD

Ta có: \(\widehat {xOC} = \widehat {OCD} = {30^0}(\widehat {xOc}va\widehat {OCD}\)  là hai góc so le trong và xy // CD)

\(\eqalign{  & \widehat {A0x} + \widehat {xOC} = \widehat {AOC} = {105^0}  \cr  &  \Rightarrow \widehat {A0x} = {105^0} - {30^0} = {75^0} \cr} \)

Mà \(\widehat {BAO} = {75^0}.\)  Nên \(\widehat {A0x} = \widehat {BAO}\)

Do hai góc ở vị trí so le trong nên AB // xy

Mặt khác: xy // CD (cách vẽ) nên ta có: AB // CD.

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo
Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 2: Hai đường thẳng song song

>>Học trực tuyến lớp 7, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các tác phẩm khác