Tài liệu Dạy - học Toán 7

Bài tập - Chủ đề 2: Hai đường thẳng song song

Bài tập 17 trang 129 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Bình chọn:

3.1 trên 15 phiếu

Giải bài tập Hãy chứng minh rằng AB // CD trong mỗi hình dưới đây.

Xem thêm: Bài tập - Chủ đề 2: Hai đường thẳng song song

Đề bài

Hãy chứng minh rằng AB // CD trong mỗi hình dưới đây.

Lời giải chi tiết

Kẻ đường thẳng Ox // CD qua O

Ta có: Ox // CD (cách vẽ)

\( \Rightarrow \widehat {xOC} + \widehat {OCD} = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía)

\(\eqalign{ & \Rightarrow \widehat {xOC} = {180^0} - {105^0} = {75^0} \cr & \widehat {A0x} + \widehat {xOC} = {120^0}(vi\widehat {AOC} = {120^0}) \cr & \Rightarrow \widehat {A0x} = {120^0} - {75^0} = {45^0} \cr & \widehat {BAO} + \widehat {A0x} = {135^0} + {45^0} = {180^0} \cr} \)

Mà hai góc BAO và Aox nằm ở vị trí trong cùng phía và bù nhau => AB // Ox

Mặt khác: Ox // CD (cách vẽ) nên ta có: AB // CD.

Kẻ đường thẳng xy qua điểm O và song song với CD

Ta có: \(\widehat {xOC} = \widehat {OCD} = {30^0}(\widehat {xOc}va\widehat {OCD}\) là hai góc so le trong và xy // CD)

\(\eqalign{ & \widehat {A0x} + \widehat {xOC} = \widehat {AOC} = {105^0} \cr & \Rightarrow \widehat {A0x} = {105^0} - {30^0} = {75^0} \cr} \)

Mà \(\widehat {BAO} = {75^0}.\) Nên \(\widehat {A0x} = \widehat {BAO}\)

Do hai góc ở vị trí so le trong nên AB // xy

Mặt khác: xy // CD (cách vẽ) nên ta có: AB // CD.

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Gửi góp ý ngay, nhận quà liền tay!

Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 2: Hai đường thẳng song song

Bài tập 18 trang 129 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Giải bài tập Cho hình 23, biết a // b. Hãy tính x.

Xem chi tiết

Bài tập 19 trang 129 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Giải bài tập Cho hình 24, biết E là trung điểm của AB; ME vuông góc với AB tại E và ME

Xem chi tiết

Bài tập 20 trang 129 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Giải bài tập Cho hình 25, đường thẳng nào song song với By ? Vì sao ?

Xem chi tiết

Bài tập 21 trang 129 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Giải bài tập Cho hình 26.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.