Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 Bài tập - Chủ đề 2: Hai đường thẳng song song

Bài tập 17 trang 129 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1


Giải bài tập Hãy chứng minh rằng AB // CD trong mỗi hình dưới đây.

Đề bài

Hãy chứng minh rằng AB // CD trong mỗi hình dưới đây.

Lời giải chi tiết

a)

 

Kẻ đường thẳng Ox // CD qua O

Ta có: Ox // CD (cách vẽ)

\( \Rightarrow \widehat {xOC} + \widehat {OCD} = {180^0}\)  (hai góc trong cùng phía)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow \widehat {xOC} = {180^0} - {105^0} = {75^0}  \cr  & \widehat {A0x} + \widehat {xOC} = {120^0}(vi\widehat {AOC} = {120^0})  \cr  &  \Rightarrow \widehat {A0x} = {120^0} - {75^0} = {45^0}  \cr  & \widehat {BAO} + \widehat {A0x} = {135^0} + {45^0} = {180^0} \cr} \)

Mà hai góc BAO và Aox nằm ở vị trí trong cùng phía và bù nhau => AB // Ox

Mặt khác: Ox // CD (cách vẽ) nên ta có: AB // CD.

b)

 

Kẻ đường thẳng xy qua điểm O và song song với CD

Ta có: \(\widehat {xOC} = \widehat {OCD} = {30^0}(\widehat {xOc}va\widehat {OCD}\)  là hai góc so le trong và xy // CD)

\(\eqalign{  & \widehat {A0x} + \widehat {xOC} = \widehat {AOC} = {105^0}  \cr  &  \Rightarrow \widehat {A0x} = {105^0} - {30^0} = {75^0} \cr} \)

Mà \(\widehat {BAO} = {75^0}.\)  Nên \(\widehat {A0x} = \widehat {BAO}\)

Do hai góc ở vị trí so le trong nên AB // xy

Mặt khác: xy // CD (cách vẽ) nên ta có: AB // CD.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 30 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store