Bài 8 trang 39 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Đề bài

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số \(y = {x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = 2x+3\) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) ta viết phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) sau đó đi tìm x, từ đó suy ra y.

Lời giải chi tiết

a) Bảng giá trị:

\(x\)

\( - 2\)

\( - 1\)

0

1

2

\(y = {x^2}\)

4

1

0

1

4

\(y = 2x + 3\)

 

1

3

 

 

 

Vậy đồ thị hàm số \(y = {x^2}\)là 1 Parabol  đi qua các điểm có tọa độ là \(\left( { - 2;4} \right);\left( { - 1;1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1;1} \right);\left( {2;4} \right)\)

Đồ thị hàm số \(y = 2x + 3\) là 1 đường thẳng đi qua các điểm có tọa độ là \(\left( { - 1;1} \right);\left( {0;3} \right)\)

 

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình:

\(\begin{array}{l}{x^2} = 2x + 3\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - 3x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) - 3\left( {x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 3\end{array} \right.\end{array}\)

Với \(x =  - 1 \Rightarrow y = {\left( { - 1} \right)^2} = 1 \Rightarrow A\left( { - 1;1} \right)\)

Với \(x = 3 \Rightarrow y = {3^2} = 9 \Rightarrow B\left( {3;9} \right)\)

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: A(-1;1); B(3;9).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.