Bài 15 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập a) Vẽ đồ thị (P).

Đề bài

Cho (P): \(y = \dfrac{{{x^2}}}{4}\) và (D) \(y = -x + 3\)

a) Vẽ đồ thị (P).

b) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với (D) và cắt đồ thị (P) tại điểm có hoành độ là -4.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hai đường thẳng \(\left( d \right)y = ax + b;\,\,\,\left( {d'} \right)y = a'x + b'\) . (d) và (d’) song song với nhau khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

a) Vẽ đồ thị (P).

Bảng giá trị

\(x\)

\( - 4\)

\( - 2\)

0

2

4

\(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\)

\(4\)

\(1\)

0

1

4

Vậy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) là parabol và đi qua các điểm có tọa độ là \(\left( { - 4;4} \right);\left( { - 2;1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {2;1} \right);\left( {4;4} \right)\)

 

b) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với (D): \(y = -x + 3\) và cắt đồ thị (P) tại điểm có hoành độ là -4.

Gọi đường thẳng (d) cần tìm có dạng \(y = ax + b\) .

Do (d) song song với (D): \(y = -x + 3\) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a =  - 1\\b \ne 3\end{array} \right.\) . Khi đó (d) có dạng: \(y =  - x + b\,\,\left( {b \ne 3} \right)\)

(d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng -4 nên  \(x = - 4\) thay vào (P) :\(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) ta được:\(y = \dfrac{1}{4}.{\left( { - 4} \right)^2} = 4\) . Nên điểm có tọa độ \(\left( { - 4;4} \right)\) thuộc đồ thị hàm số (d).

Khi đó thay \(x =  - 4;y = 4\)  vào (d) ta có: \(4 =  - \left( { - 4} \right) + b \Leftrightarrow b = 0\left( {tm} \right)\)

Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: \(y =  - x\)

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 4: Hàm số bậc hai

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu