Bài 6 trang 39 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Cho hàm số

Đề bài

Cho hàm số \(y = - {x^2}\) .

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.

b) Tìm trên (P) các điểm có hoành độ \(2, - 2,\sqrt 3 , - \sqrt 3 .\)

c) Tìm trên (P) các điểm có tung độ \( - 3, - \dfrac{3}{2}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

b) Muốn tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x = {x_0}\) thay thay \(x = {x_0}\) vào phương trình (P) từ đó ta tìm được y.

c) Muốn tìm hoành độ của điểm thuộc parabol có tung độ \(y = {y_0}\) thay thay \(y = {y_0}\) vào phương trình (P) từ đó ta tìm được x.

Lời giải chi tiết

a) Bảng giá trị

Bảng giá trị

\(x\)	\( - 2\)	\( - 1\)	0	1	2
\(y = - {x^2}\)	\( - 4\)	-1	0	-1	-4

Vậy đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) là parabol và đi qua các điểm có tọa độ là \(\left( { - 2; - 4} \right);\left( { - 1; - 1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1; - 1} \right);\)\(\,\left( {2; - 4} \right)\)

b) Tìm trên (P) các điểm có hoành độ \(2, - 2,\sqrt 3 , - \sqrt 3 .\)

\(\begin{array}{l}y = - {x^2}\\ \Rightarrow y\left( 2 \right) = - {2^2} = - 4 \Rightarrow \,\left( {2; - 4} \right)\\y\left( { - 2} \right) = - {\left( { - 2} \right)^2} = - 4 \Rightarrow \,\left( { - 2; - 4} \right)\\y\left( {\sqrt 3 } \right) = - {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = - 3 \\\Rightarrow \,\left( {\sqrt 3 ; - 3} \right)\\y\left( { - \sqrt 3 } \right) = - {\left( { - \sqrt 3 } \right)^2} = - 3\\ \Rightarrow \,\left( { - \sqrt 3 ; - 3} \right)\end{array}\)

c) Tìm trên (P) các điểm có tung độ \( - 3, - \dfrac{3}{2}.\)

\(\begin{array}{l}y = - {x^2}\\y = - 3 \Rightarrow - {x^2} = - 3 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 3 \\\Rightarrow \,\left( {\sqrt 3 ; - 3} \right);\,\left( { - \sqrt 3 ; - 3} \right)\\y = - \dfrac{3}{2} \Rightarrow - {x^2} = - \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\\ \Rightarrow \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right);\left( { - \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right)\end{array}\)

Loigiaihay.com