Bài 12 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số\(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\)

b) Cho đường thẳng (D): \(y = \dfrac{3}{2}x + m\) đi qua điểm \(C(6; 7).\) Hãy tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) và đồ thị (P).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đường thẳng \(y = ax + b\)  đi qua điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right) \Rightarrow {y_0} = a.{x_0} + b\)

Muốn tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và (P) ta viết phương trình hoành độ giao điểm của (D) và (P) sau đó tìm được x, từ đó tìm y.

Lời giải chi tiết

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số\(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\)

Bảng giá trị

\(x\)

\( - 4\)

\( - 2\)

0

2

4

\(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\)

\(4\)

\(1\)

0

1

4

Vậy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) là parabol và đi qua các điểm có tọa độ là \(\left( { - 4;4} \right);\left( { - 2;1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {2;1} \right);\left( {4;4} \right)\)

 

b) Cho đường thẳng (D): \(y = \dfrac{3}{2}x + m\) đi qua điểm \(C(6; 7).\) Hãy tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) và đồ thị (P).

Đường thẳng (D) \(y = \dfrac{3}{2}x + m\)  đi qua điểm \(C(6;7)\) nên ta có: \(7 = \dfrac{3}{2}.6 + m \Leftrightarrow m =  - 2\) . Khi đó đường thẳng (D) có dạng: \(y = \dfrac{3}{2}x - 2\)

Hoành độ giao điểm của (D) và (P) là nghiệm của phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{4}{x^2} = \dfrac{3}{2}x - 2\\ \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 8 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 4x + 8 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) - 4\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 4\end{array} \right.\end{array}\)

Với \(x = 2\) ta có \(y = \dfrac{1}{4}{.2^2} = 1 \Rightarrow \left( {2;1} \right)\)

Với \(x = 4\) ta có: \(y = \dfrac{1}{4}{.4^2} = 4 \Rightarrow \left( {4;4} \right)\)

Vậy tọa độ giao điểm của (D) và (P) là: (2;1) và (4;4).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.