Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Bài tập - Chủ đề 4: Hàm số bậc hai

Bài 5 trang 39 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol (P): \(y = a{x^2}\)

a) Biết (P) đi qua điểm M(2; -1). Tìm hệ số a, vẽ (P) với a vừa tìm được.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x =  - 3.

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = -9.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) (P): \(y = a{x^2}\)  đi qua điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) nên ta có \({y_0} = a.x_0^2\)

b) Muốn tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x = {x_0}\)  thay thay \(x = {x_0}\) vào phương trình (P) từ đó ta tìm được y.

c) Muốn tìm hoành độ của điểm thuộc parabol có tung độ \(y = {y_0}\)  thay thay \(y = {y_0}\) vào phương trình (P) từ đó ta tìm được x.

Lời giải chi tiết

Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol (P): \(y = a{x^2}\)

a) Biết (P) đi qua điểm M(2; -1). Tìm hệ số a, vẽ (P) với a vừa tìm được.

(P) đi qua điểm M(2;-1) nên thay x = 2; y = -1  vào (P) ta được: \( - 1 = a{.2^2} \Leftrightarrow a = \dfrac{{ - 1}}{4}\)

Khi đó (P) cần tìm có dạng: \(y = \dfrac{{ - 1}}{4}{x^2}\)

Bảng giá trị

\(x\)

\( - 4\)

\( - 2\)

0

2

4

\(y =  - \dfrac{1}{4}{x^2}\)

\( - 4\)

\( - 1\)

0

\( - 1\)

\( - 4\)

Vậy đồ thị hàm số \(y =  - \dfrac{1}{4}{x^2}\) là parabol và đi qua các điểm có tọa độ là \(\left( { - 4; - 4} \right);\left( { - 2; - 1} \right);\left( {0;0} \right);\left( {2; - 1} \right);\)\(\,\left( {4; - 4} \right)\)

 

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x =  - 3.

Điểm thuộc parabol có hoành độ \(x =  - 3 \Rightarrow y =  - \dfrac{1}{4}.{\left( { - 3} \right)^2} = \dfrac{{ - 9}}{4}\)

Vậy điểm đó có tọa độ là \(\left( { - 3;\dfrac{{ - 9}}{4}} \right)\)

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = -9.

Điểm thuộc parabol có tung độ y = - 9 nên ta có: \(\dfrac{{ - 1}}{4}{x^2} =  - 9 \Leftrightarrow {x^2} = 36 \Leftrightarrow x =  \pm 6\) .

Khi đó ta có các điểm thuộc parabol có tung độ y = -9 là \(\left( { - 6; - 9} \right);\left( {6; - 9} \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store