Bài 8 trang 111 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho OM là một bán kính của đường tròn (O). Vẽ đường tròn (O’) có đường kính OM. Một bán

Đề bài

Cho OM là một bán kính của đường tròn (O). Vẽ đường tròn (O’) có đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) tại điểm B. Chứng minh cung nhỏ  của (O) và cung nhỏ của (O’) có độ dài bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đặt \(\widehat {AOM} = \alpha \), tính số đo \(\widehat {BO'M}\).

Sử dụng công thức tính độ dài cung n0 của đường tròn có bán kính R là \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\).

Lời giải chi tiết

 

Đặt \(\widehat {AOM} = \alpha \).

Xét tam giác OO’B có: \(O'O = O'B \Rightarrow \Delta OO'B\)cân tại O’ \( \Rightarrow \widehat {O'OB} = \widehat {O'BO} = \alpha \)

\( \Rightarrow \widehat {BO'M} = \widehat {O'OB} + \widehat {O'BO} = 2\alpha \) (góc ngoài bằng tổng 2 góc trong không kề với nó).

Xét đường tròn \(\left( O \right)\) ta có \({l_{MA}} = \dfrac{{\pi OM\alpha }}{{180}}\).

Xét đường tròn \(\left( {O'} \right)\) có \({l_{MB}} = \dfrac{{\pi O'O.2\alpha }}{{180}} = \dfrac{{\pi \left( {2O'O} \right)\alpha }}{{180}} = \dfrac{{\pi OM\alpha }}{{180}}\)

Vậy \({l_{MA}} = {l_{MB}}\).

 Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 4 : Chu vi và diện tích hình tròn

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu