Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Bài tập - Chủ đề 4 : Chu vi và diện tích hình tròn

Bài 6 trang 111 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Cho cung AB trên đường tròn (O; R)

Đề bài

Cho cung AB trên đường tròn (O; R)

a) Tính \(\widehat {AOB}\) khi biết có độ dài \(l = \dfrac{{\pi R}}{4}\) .

b) Chọn điểm C trên đường tròn sao cho AC cắt đoạn OB và OAC là tam giác đều. Tính độ dài các cung lớn AC và  BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\).

Lời giải chi tiết

 

a) Ta có \(l = \dfrac{{\pi R}}{4} \Leftrightarrow \dfrac{{\pi Rn}}{{180}} = \dfrac{{\pi R}}{4}\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{n}{{180}} = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow n = {45^0}\).

Vì \(\widehat {AOB}\) là góc ở tâm \( \Rightarrow \widehat {AOB} = sdcung\,AB = {45^0}\) (số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn).

b) Ta có \(sdcung\,AC = \widehat {AOC} = {60^0}\)

Khi đó độ dài cung lớn AC là độ dài của cung \({360^0} - {60^0} = {300^0} \Rightarrow \)độ dài cung lớn AC bằng \(\dfrac{{\pi R.300}}{{180}} = \dfrac{{5\pi R}}{3}\).

Ta có: \(cung\,AB + cung\,BC = cung\,AC\) \( \Rightarrow {45^0} + cung\,BC = {60^0}\)

\(\Leftrightarrow cung\,BC = {15^0}\).

Khi đó độ dài cung lớn BC là độ dài của cung \({360^0} - {15^0} = {345^0} \)

\(\Rightarrow \) độ dài cung lớn BC bằng \(\dfrac{{\pi R.345}}{{180}} = \dfrac{{23\pi R}}{{12}}\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store