Bài 19 trang 112 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho nửa đường tròn (O ; 10 cm) đường kính AB. Vẽ hai nửa đường tròn đường kính CA, CB ở

Đề bài

Cho nửa đường tròn (O ; 10 cm) đường kính AB. Vẽ hai nửa đường tròn đường kính CA, CB ở trong nửa đường tròn (O), biết CA = 6 cm, CB = 4 cm và \(\pi  = 3,14\). Hãy tính diện tích phần tô đen.

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là \(S = \pi {R^2}\).

Lời giải chi tiết

Diện tích nửa hình tròn đường kính AB là \({S_1} = \dfrac{1}{2}\pi {\left( {\dfrac{{AB}}{2}} \right)^2} = \dfrac{1}{2}\pi {.5^2} = \dfrac{{25}}{2}\pi \,\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích nửa hình tròn đường kính AC là: \({S_2} = \dfrac{1}{2}\pi {\left( {\dfrac{{AC}}{2}} \right)^2} = \dfrac{1}{2}\pi {.3^2} = \dfrac{9}{2}\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích nửa hình tròn đường kính BC là: \({S_2} = \dfrac{1}{2}\pi {\left( {\dfrac{{BC}}{2}} \right)^2} = \dfrac{1}{2}\pi {.2^2} = 2\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích phần tô đen là \(S = {S_1} - \left( {{S_2} + {S_3}} \right) = \dfrac{{25}}{2}\pi  - \left( {\dfrac{9}{2}\pi  + 2\pi } \right)\)\(\, = 6\pi  \approx 18,84\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).

 Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com