Bài 10 trang 111 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Cho cung AB trên (O ; R) và cung A’B’ trên (O’ ; R’) có độ dài bằng nhau. Chứng minh

Đề bài

Cho cung AB trên (O ; R) và cung A’B’ trên (O’ ; R’) có độ dài bằng nhau. Chứng minh

\(\widehat {AOB} = \dfrac{{R'}}{R}\widehat {A'O'B'}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính độ dài cung n0 của đường tròn có bán kính R là \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\).

Lời giải chi tiết

Ta có : \({l_{AB}} = \dfrac{{\pi R.\widehat {AOB}}}{{180}};\,\,{l_{A'B'}} = \dfrac{{\pi R'.\widehat {A'O'B'}}}{{180}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{\pi R\widehat {AOB}}}{{180}} = \dfrac{{\pi R'.\widehat {A'O'B'}}}{{180}}\\ \Leftrightarrow R\widehat {AOB} = R'.\widehat {A'O'B'}\\ \Leftrightarrow \widehat {AOB} = \dfrac{{R'}}{R}\widehat {A'O'B'}\end{array}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài