Bài 5 trang 7 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.3 trên 160 phiếu

Giải bài 5 trang 7 SGK Toán 8 tập 2. Hai phương trình x = 0 và x(x - 1) = 0 có tương đương không? Vì sao?

Đề bài

Hai phương trình \(x = 0\) và \(x(x - 1) = 0\) có tương đương không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định nghĩa: Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm.

Bước 1:  Ta tìm tập nghiệm của hai phương trình \(x = 0\) và \(x(x - 1) = 0\) 

Giả sử phương trình \(x = 0\) có tập nghiệm là \(S_1\); phương trình \(x(x - 1) = 0\) có tập nghiệm \(S_2\)

Bước 2: So sánh \(S_1\) và \(S_2\)

Bước 3: Kết luận

- Nếu \(S_1=S_2\) thì hai phương trình tương đương.

- Nếu \(S_1\ne S_2\) thì hai phương trình không tương đương.

Lời giải chi tiết

Phương trình \(x = 0\) có tập nghiệm \({S_1} = {\rm{\{ }}0\} \).

Xét phương trình \(x(x - 1) = 0\).

Ta có một tích bằng \(0\) khi một trong hai thừa số bằng \(0\) tức là:

\(x(x - 1) = 0\) khi \(x = 0\) hoặc \(x = 1\).

Vậy phương trình \(x(x - 1) = 0\) có tập nghiệm \({S_2} = {\rm{\{ }}0;1\} \)

Vì \({S_1} \ne {S_2}\) nên hai phương trình không tương đương.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 1. Mở đầu về phương trình

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com