Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 9. Thể tích của hình chóp đều

Bài 48 trang 125 SGK Toán 8 tập 2


Tính diện tích toàn phần của:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính diện tích toàn phần của:

LG a.

Hình chóp tứ giác đều, biết cạnh đáy \(a = 5cm\), cạnh bên \(b = 5cm,\;\sqrt{18,75}\approx 4,33 \) 

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức : 

\(S_{tp} = S_{xq} +S{đ}\) 

\(S_{xq} = p.d \), trong đó \(p \) là nửa chu vi đáy, \( d\) là trung đoạn của hình chóp.

Giải chi tiết:

 

Từ đề bài ta có các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác đều cạnh \(5cm\).

Đường cao của mỗi mặt bên là: 

 \(d=SH = \sqrt{SC^{2} -HC^{2}}\)

 \(= \sqrt{5^{2} -2,5^{2}}= \sqrt{18,75}\approx 4,33 (cm) \)

Diện tích xung quanh hình chóp là:

        \(S_{xq} = p.d = \dfrac{1}{2}. 5.4.4,33 = 43,3 (cm^2) \) 

Diện tích đáy hình chóp:

        \(S_{đ} = a^2 = 5^2 =25(cm^2) \)

Diện tích toàn phần hình chóp:

        \( S_{tp} = S_{xq}+ S_{đ} = 43,3 + 25 = 68,3 \) \((cm^2)\)

LG b.

Hình chóp lục giác đều, biết cạnh đáy \(a = 6cm\), cạnh bên \(b = 10cm,\; \sqrt{3}\approx 1,73; \;\sqrt{91}\approx 9,54\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức :

\(S_{tp} = S_{xq} +S{đ}\) 

\(S_{xq} = p.d \), trong đó \(p \) là nửa chu vi đáy, \( d\) là trung đoạn của hình chóp.

Giải chi tiết:

Mặt bên của hình chóp lục giác đều là tam giác cân có cạnh bên \(10cm\), cạnh đáy \(6cm\) .

Đường cao \(SH\) của mặt bên là: 

  \(d=SH = \sqrt{SA^{2} -AH^{2}} = \sqrt{10^{2} -3^{2}} \) \(= \sqrt{91}\approx   9,54 (cm) \) 

Diện tích xung quanh hình chóp:

       \(S_{xq} = p.d = \dfrac{1}{2}. 6.6.9,54 = 171,72\) \( (cm^2) \) 

Đáy của hình chóp là lục giác đều. Diện tích lục giác bằng \(6\) lần diện tích tam giác đều \(ABO\).

Chiều cao của tam giác đều OAB là:

 \(OH = \sqrt{OB^{2} -BH^{2}} = \sqrt{6^{2} -3^{2}}\) \(= \sqrt{27}\approx  5,2 (cm) \) 

Diện tích đáy hình chóp:

        \(S_{đ} =6.\dfrac{1}{2}.OH.AB=6. \dfrac{1}{2}5,2.6 = 93,6(cm^2) \)

Diện tích toàn phần hình chóp: 

        \( S_{tp} = S_{xq}+ S_{đ} = 171,72 + 93,6 \) \(= 265,32 (cm^2)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 27 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store