Bài 4 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập a) Vẽ đồ thị các hàm số y = -x và y = 2x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Đề bài

a) Vẽ đồ thị các hàm số \(y = -x\) và \(y = 2x + 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng trong câu a. Tìm giao điểm B của đường thẳng \(y = 2x + 3\) với trục tung.

c) Tính diện tích tam giác AOB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {m;n} \right)\) nên ta thay \(x = m;y = n\)  vào hàm số đã cho ta tìm được b.

Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \(y = ax + b,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = ax + b\)với trục tung là \(A\left( {0;b} \right)\)  và trục hoành \(B\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) .

Đồ thị hàm số cần tìm là đường thẳng đi qua 2 điểm A, B

Lời giải chi tiết

a)

Bảng giá trị:

x

0

- 1

y = -x

0

1

y = 2x + 3

3

1

 

Đồ thị hàm số \(y = -x\)  là đường thẳng đi qua 2 điểm có tọa độ \(\left( {0;0} \right);\left( { - 1;1} \right).\)

Đồ thị hàm số \(y = 2x + 3\)  là đường thẳng đi qua 2 điểm có tọa độ \(\left( {0;3} \right);\left( { - 1;1} \right).\)

 

b) Dựa vào đồ thị ta thấy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(y = -x\) và \(y = 2x + 3\)  là \(A\left( { - 1;1} \right)\)

 Đường thẳng \(y = 2x + 3\) giao với trục tung khi \(x = 0\) nên \(y = 3.\) Khi đó ta có \(B(0;3)\)

c) Tính diện tích tam giác AOB.

Gọi H là chân đường cao kẻ từ A. Ta có: \(AH = \left| 1 \right| = 1;OB = \left| 3 \right| = 3\)

\({S_{OAB}} = \dfrac{1}{2}AH.OB = \dfrac{1}{2}.1.3 = \dfrac{3}{2}\)

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài tập – Chủ đề 5: Đồ thị hàm số bậc nhất

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu