Bài 4 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập a) Vẽ đồ thị các hàm số y = -x và y = 2x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Đề bài

a) Vẽ đồ thị các hàm số \(y = -x\) và \(y = 2x + 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng trong câu a. Tìm giao điểm B của đường thẳng \(y = 2x + 3\) với trục tung.

c) Tính diện tích tam giác AOB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {m;n} \right)\) nên ta thay \(x = m;y = n\)  vào hàm số đã cho ta tìm được b.

Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \(y = ax + b,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = ax + b\)với trục tung là \(A\left( {0;b} \right)\)  và trục hoành \(B\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) .

Đồ thị hàm số cần tìm là đường thẳng đi qua 2 điểm A, B

Lời giải chi tiết

a)

Bảng giá trị:

x

0

- 1

y = -x

0

1

y = 2x + 3

3

1

 

Đồ thị hàm số \(y = -x\)  là đường thẳng đi qua 2 điểm có tọa độ \(\left( {0;0} \right);\left( { - 1;1} \right).\)

Đồ thị hàm số \(y = 2x + 3\)  là đường thẳng đi qua 2 điểm có tọa độ \(\left( {0;3} \right);\left( { - 1;1} \right).\)

 

b) Dựa vào đồ thị ta thấy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(y = -x\) và \(y = 2x + 3\)  là \(A\left( { - 1;1} \right)\)

 Đường thẳng \(y = 2x + 3\) giao với trục tung khi \(x = 0\) nên \(y = 3.\) Khi đó ta có \(B(0;3)\)

c) Tính diện tích tam giác AOB.

Gọi H là chân đường cao kẻ từ A. Ta có: \(AH = \left| 1 \right| = 1;OB = \left| 3 \right| = 3\)

\({S_{OAB}} = \dfrac{1}{2}AH.OB = \dfrac{1}{2}.1.3 = \dfrac{3}{2}\)

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com