Bài tập – Chủ đề 5: Đồ thị hàm số bậc nhất

Bài 12 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho hàm số y = ax + 2. Tìm hệ số góc a biết đồ thị

Đề bài

Cho hàm số \(y = ax + 2.\) Tìm hệ số góc a biết đồ thị của hàm số đi qua điểm \(A\left( {2;4} \right)\). Vẽ đồ thị hàm số đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hàm số \(y = ax + b\) có đồ thị là đường thẳng d. Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {2;4} \right)\) tức là ta thay \(x = 2;y = 4\) vào hàm số ban đầu ta tìm được hệ số góc a.

Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \(y = ax + b,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = ax + b\)với trục tung là \(A\left( {0;b} \right)\) và trục hoành \(B\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) .

Đồ thị hàm số cần tìm là đường thẳng đi qua 2 điểm A, B

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {2;4} \right)\) nên ta thay \(x = 2;y = 4\) vào hàm số \(y = ax + 2\) ta được:

\(4 = a.2 + 2 \Leftrightarrow a = 1\).

Khi đó hàm số có dạng \(y = x + 2\)

Bảng giá trị