Bài 15 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Xác định hàm số bậc nhất biết đồ thị của nó đi qua điểm

Đề bài

Xác định hàm số bậc nhất biết đồ thị của nó đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và tạo với trục Ox góc là \({135^o}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi hàm số bậc nhất cần tìm có dạng \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) .

Đồ thị đi qua điểm \(A\left( {1;0} \right)\) thì ta thay \(x = 1;y = 0\) vào hàm số ta tìm được 1 phương trình theo 2 ẩn a, b.

Đồ thị tạo với trục Ox một góc bằng \({135^0}\)  nên ta có: \(a =  - \tan \left( {{{180}^0} - {{135}^0}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Gọi hàm số bậc nhất cần tìm có dạng \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) .

Đồ thị đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\)nên ta thay \(x = 1;y = 2\) vào hàm số ta tìm được \(a + b = 2\,\,\,\left( 2 \right)\)

Đồ thị tạo với trục Ox một góc bằng \({135^0}\left( { > {{90}^0}} \right)\)  nên ta có: \(a =  - \tan \left( {{{180}^0} - {{135}^0}} \right) =  - 1\,\,\left( {tm} \right)\)thay vào (2) ta được \(b = 3.\)

Vậy hàm số cần tìm có dạng: \(y =  - x + 3\)

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài tập – Chủ đề 5: Đồ thị hàm số bậc nhất

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu