Bài 11 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho hai hàm số bậc nhất y = x + 3 và y = mx – 1. Tìm m để đồ thị của chúng cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 2.

Đề bài

Cho hai hàm số bậc nhất \(y = x + 3\) và \(y = mx - 1.\) Tìm m để đồ thị của chúng cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số bậc nhất được cho bởi công thức: \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
Cho hai đường thẳng \(y = ax + b;\,\,y = a'x + b'\,\,\left( {a,a' \ne 0} \right)\)

Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi \(a \ne a'\)

Lời giải chi tiết

Hàm số \(y = mx - 1\) là hàm số bậc nhất khi \(m \ne 0\)

Đồ thị hai hàm số bậc nhất cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 2 tức là: \(y = 2\) và \(m \ne 1\). Thay \(y = 2\) vào hàm số \(y = x + 3\) ta có: \(x = 2 - 3 = - 1\) .

Thay \(x = - 1;y = 2\) vào hàm số \(y = mx - 1\) ta được: \(2 = m.\left( { - 1} \right) - 1 \Leftrightarrow m = - 3\left( {tm} \right)\)

Vậy \(m = - 3\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 11 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 12 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho hàm số y = ax + 2. Tìm hệ số góc a biết đồ thị
Bài 13 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Tìm góc tạo bởi đường thẳng
Bài 14 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Xác định hàm số bậc nhất biết đồ thị của nó đi qua điểm
Bài 15 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Xác định hàm số bậc nhất biết đồ thị của nó đi qua điểm
Bài 10 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 1 và y = (m – 1)x + 3. Tìm các giá trị của m để đồ thị của chúng là hai đường thẳng song song.
Bài 9 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho hai hàm số bậc nhất y = (2 – m)x +5 và y = (m – 4)x – 7. Tìm các giá trị của m để đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau.
Bài 8 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Tìm a để đường thẳng y = ax + 4 song song với đường thẳng y = -3x – 1.
Bài 7 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Hãy nêu các cặp đường thẳng song song và các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau :
Bài 6 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Diện tích rừng nhiệt đới trên Trái Đất được cho bởi hàm số A = 718,3 – 4,6t trong đó A tính bằng triệu héc-ta, t
Bài 5 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Hãy dùng thước và compa để vẽ đường thẳng
Bài 4 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập a) Vẽ đồ thị các hàm số y = -x và y = 2x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Bài 3 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập a) Vẽ đồ thị các hàm số y = x, y = x – 3, y = -2x, y = - 2x + 1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Bài 2 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Tìm a để đồ thị hàm số y = ax +1 đi qua điểm
Bài 1 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Tìm b để đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm