Tài liệu Dạy - học Toán 9

Bài tập – Chủ đề 5: Đồ thị hàm số bậc nhất

Bài 13 trang 60 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Tìm góc tạo bởi đường thẳng

Xem thêm: Bài tập – Chủ đề 5: Đồ thị hàm số bậc nhất

Đề bài

Tìm góc tạo bởi đường thẳng \(y = \sqrt 3 x - 1\) và trục Ox.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ đường thẳng trên hệ trục tọa độ Oxy, sau đó tính góc dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

Giao của đường thẳng với trục Oy là điểm \(A\left( {0; - 1} \right)\)

Giao của đường thẳng với trục Ox là điểm \(B\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }};0} \right)\)

Đồ thị cần tìm là đường thẳng đi qua 2 điểm A, B như hình vẽ

Xét tam giác vuông OAB ta có: \(OB = \left| {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right| = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }};OA = \left| { - 1} \right| = 1\) . Khi đó ta có: \(\tan \widehat {OBA} = \dfrac{{OA}}{{OB}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}}} = \sqrt 3 \)\(\, \Rightarrow \widehat {OBA} = {60^0}\)

Vậy góc tạo bởi đường thẳng \(y = \sqrt 3 x - 1\) và trục Ox là 60⁰

Loigiaihay.com