

Bài 4 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho góc nhọn xOy, Ot là tia phân giác của góc xOy.
Đề bài
Cho góc nhọn xOy, Ot là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm C, kẻ CA⊥Ox(A∈Ox)CA⊥Ox(A∈Ox), kẻ CB⊥Oy(B∈Oy).CB⊥Oy(B∈Oy).
a) Chứng minh rằng CA = CB.
b) Gọi D là giao điểm của BC và Ox, E là giao điểm của AC và Oy. So sánh độ dài CE và CD.
c) Biết OC = 17 cm, OB = 15 cm. Tính BC.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác OCA vuông tại A và tam giác OCB vuông tại B ta có:
OC là cạnh chung.
^COA=^BOAˆCOA=ˆBOA (Ot là tia phân giác của góc xOy)
Do đó: ΔOCA=ΔOCBΔOCA=ΔOCB (cạnh huyền - góc nhọn)
=>CA = CB.
b) Xét tam giác ACD và BCE ta có:
AC=BC(ΔOCA=ΔOCB)^CAD=^CBE(=900)
^ACD=^BCE (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔACD=ΔBCE(g.c.g)⇒CD=CE
c) Tam giác OBC vuông tại B ⇒OB2+BC2=OC2 (định lý Pythagore)
Do đó: 152+BC2=172⇒BC2=172−152=289−225=64
Mà BC > 0. Do đó: BC=√64=8(cm).
Loigiaihay.com


- Bài 5 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài 6 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài 7 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài 8 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài 9 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục