Bài 1 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.

a) So sánh \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {ACE}.\)

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dự đoán các tam giác bằng nhau và xét tam giác

Lời giải chi tiết

a)Xét tam giác ABD và ACE có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat {BAD} = \widehat {CAE}\) (góc chung)

AD = AE (giả thiết)

Do đó: \(\Delta ABD = \Delta ACE(c.g.c) \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {ACE}.\)

b) Ta có:

\(\eqalign{ & \widehat {ABD} + \widehat {DBC} = \widehat {ABC} \cr & \widehat {ACE} + \widehat {ECD} = \widehat {ACB} \cr} \)

Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}(\Delta ABC\) cân tại A)

Nên \(\widehat {ABD} + \widehat {DBC} = \widehat {ACE} + \widehat {ECB}\)

Mặt khác: \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\) (chứng minh câu a) \(\Rightarrow \widehat {DBC} = \widehat {ECB}.\) Vậy tam giác BIC cân tại I.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.9 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm.
Bài 3 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại C có CA = CB = 10 cm, AB = 12 cm. Kẻ
Bài 4 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho góc nhọn xOy, Ot là tia phân giác của góc xOy.
Bài 5 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A có
Bài 6 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác MNP vuông tại M. Trên tia đối của tia MN ta lấy điểm A sao cho MA = MP, trên tia đối của tia MP ta lấy điểm B sao cho MB = MN.
Bài 7 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Đường thẳng qua E vuông góc BE = BA. Đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt AC ở F và cắt AB ở G.
Bài 8 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.
Bài 9 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho BM = CN.
Bài 10 * trang 172 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Tên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE = CA.