Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Bài tập – Chủ đề 2: Biến đổi căn thức

Bài 16 trang 30 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Chứng minh :

Đề bài

Chứng minh :

a) \(\left( {\dfrac{{2\sqrt 3  - \sqrt 6 }}{{\sqrt 8  - 2}} - \dfrac{{\sqrt {216} }}{3}} \right).\dfrac{1}{{\sqrt 6 }} =  - \dfrac{3}{2}\);       

b) \(\dfrac{{a\sqrt b  + b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}:\dfrac{1}{{\sqrt a  - \sqrt b }} = a - b\)\(\;\left( {a,b > 0,a \ne b} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng các công thức biến đổi căn bậc hai, biến đổi vế trái của biểu thức bằng kết quả với vế phải.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\;\left( {\dfrac{{2\sqrt 3  - \sqrt 6 }}{{\sqrt 8  - 2}} - \dfrac{{\sqrt {216} }}{3}} \right).\dfrac{1}{{\sqrt 6 }} =  - \dfrac{3}{2}\\VT = \left( {\dfrac{{2\sqrt 3  - \sqrt 6 }}{{\sqrt 8  - 2}} - \dfrac{{\sqrt {216} }}{3}} \right).\dfrac{1}{{\sqrt 6 }}\\\;\;\;\;\; = \left( {\dfrac{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}.\sqrt 3  - \sqrt 6 }}{{\sqrt {{2^2}.2}  - 2}} - \dfrac{{\sqrt {{6^2}.6} }}{3}} \right).\dfrac{1}{{\sqrt 6 }}\\\;\;\;\;\; = \left( {\dfrac{{\sqrt 6 \left( {\sqrt 2  - 1} \right)}}{{2\left( {\sqrt 2  - 1} \right)}} - \dfrac{{6\sqrt 6 }}{3}} \right).\dfrac{1}{{\sqrt 6 }}\\\;\;\;\;\; = \left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2} - 2\sqrt 6 } \right).\dfrac{1}{{\sqrt 6 }} =  - \dfrac{{3\sqrt 6 }}{2}.\dfrac{1}{{\sqrt 6 }} =  - \dfrac{3}{2}.\\ \Rightarrow VT = VP.\end{array}\)                                  \(\begin{array}{l}b)\;\dfrac{{a\sqrt b  + b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}:\dfrac{1}{{\sqrt a  - \sqrt b }} = a - b\left( {a,b > 0,a \ne b} \right)\\VT = \dfrac{{\sqrt {ab} \left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)}}{{\sqrt {ab} }}:\dfrac{1}{{\sqrt a  - \sqrt b }}\\\;\;\;\;\; = \left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right).\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)\\\;\;\;\;\; = a - b.\\ \Rightarrow VT = VP.\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store