Bài 1 trang 31 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Tính :

Đề bài

Tính :

a) \( - \dfrac{1}{2}\sqrt {108}  - \dfrac{1}{{15}}\sqrt {75}  - \dfrac{1}{{22}}\sqrt {363}  + \sqrt {12} \);

b) \(2\sqrt {\dfrac{{27}}{2}}  - \sqrt {\dfrac{{48}}{9}}  - \dfrac{2}{5}\sqrt {\dfrac{{75}}{{18}}} \);

c) \(2y\sqrt {45}  + 3\sqrt {20{y^2}} \);     

d) \(3x\sqrt {72x}  - 9\sqrt {50{x^3}} \) với \(x \ge 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B  = \left\{ \begin{array}{l}A\;\;khi\;\;A \ge 0\\ - A\;\;\;khi\;\;A < 0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\; - \dfrac{1}{2}\sqrt {108}  - \dfrac{1}{{15}}\sqrt {75}  - \dfrac{1}{{22}}\sqrt {363}  + \sqrt {12} \\ =  - \dfrac{1}{2}\sqrt {{6^2}.3}  - \dfrac{1}{{15}}\sqrt {{5^2}.3}  - \dfrac{1}{{22}}\sqrt {{{11}^2}.3}  + \sqrt {{2^2}.3} \\ =  - \dfrac{1}{2}.6\sqrt 3  - \dfrac{1}{{15}}.5\sqrt 3  - \dfrac{1}{{22}}.11\sqrt 3  + 2\sqrt 3 \\ =  - \dfrac{{11\sqrt 3 }}{6}.\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\;2\sqrt {\dfrac{{27}}{2}}  - \sqrt {\dfrac{{48}}{9}}  - \dfrac{2}{5}\sqrt {\dfrac{{75}}{{18}}} \\ = 2\sqrt {\dfrac{{{3^2}.3.2}}{{{2^2}}}}  - \sqrt {\dfrac{{{4^2}.3}}{{{3^2}}}}  - \dfrac{2}{5}\sqrt {\dfrac{{{5^2}.3}}{{{3^2}.2}}} \\ = 2.\dfrac{{3\sqrt 3 }}{2} - \dfrac{4}{3}\sqrt 3  - \dfrac{2}{5}.\dfrac{5}{3}\sqrt {\dfrac{3}{2}} \\ = 3\sqrt 3  - \dfrac{{4\sqrt 3 }}{3} - \dfrac{2}{3}\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\\ = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{3} - \dfrac{{\sqrt 6 }}{3} = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}.\end{array}\)

\(\begin{array}{l}c)\;2y\sqrt {45}  + 3\sqrt {20{y^2}} \\ = 2y\sqrt {{3^2}.5}  + 3\sqrt {{2^2}.5} .\sqrt {{y^2}} \\ = 6y\sqrt 5  + 6\sqrt 5 \left| y \right|\\ = \left\{ \begin{array}{l}6\sqrt 5 y + 6\sqrt 5 y\;\;\;\;khi\;\;\;y \ge 0\\6\sqrt 5 y - 6\sqrt 5 y\;\;\;\;khi\;\;y < 0\end{array} \right.\\ = \left\{ \begin{array}{l}12\sqrt 5 y\;\;\;khi\;\;y \ge 0\\0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;\;y < 0\end{array} \right..\end{array}\)

\(\begin{array}{l}d)\;3x\sqrt {72x}  - 9\sqrt {50{x^3}} \;\;\;\left( {x \ge 0} \right)\\ = 3x\sqrt {{6^2}.2x}  - 9\sqrt {{5^2}.2.{x^2}.x} \\ = 3x.6\sqrt {2x}  - 9.5.\left| x \right|\sqrt {2x} \\ = 18x\sqrt {2x}  - 45x\sqrt {2x} \\ =  - 27x\sqrt {2x} .\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 11 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài