Bài 8 trang 31 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Công thức Heron để tính diện tích tam giác

Đề bài

Công thức Heron để tính diện tích tam giác là \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \), trong đó a, b, c là độ dài ba cạnh và \(p = \dfrac{{a + b + c}}{2}\) là nửa chu vi tam giác.

Tính diện tích tam giác ABC, biết ba cạnh của nó là \(AB = a,AC = \dfrac{a}{2},BC = \dfrac{{a\sqrt 7 }}{2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác ABC.

Lời giải chi tiết

Ta có nửa chu vi tam giác ABC là:

\(p = \dfrac{{AB + BC + CA}}{2} \)\(\;= \dfrac{1}{2}\left( {a + \dfrac{{a\sqrt 7 }}{2} + \dfrac{a}{2}} \right) \)\(\;= \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{{3a + a\sqrt 7 }}{2}} \right) = \dfrac{{\left( {3 + \sqrt 7 } \right)a}}{4}.\)

Áp dụng hệ thức Heron ta có diện tích tam giác ABC là:

 Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng