Bài 5 trang 31 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Giải phương trình :

Đề bài

Giải phương trình :

a) \(3\sqrt {20x}  - \sqrt {45x}  = 15\);   

b) \(3\sqrt {9x - 9}  - \sqrt {4x - 4}  = \sqrt {x - 1}  + 24\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tìm ĐKXĐ của x.

+) Sử dụng các công thức biến đổi căn bậc hai để giải phương trình.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\;\;3\sqrt {20x}  - \sqrt {45x}  = 15\\ĐK:\;\;x \ge 0\\PT \Leftrightarrow 3\sqrt {{2^2}.5x}  - \sqrt {{3^2}.5x}  = 15\\ \Leftrightarrow 6\sqrt {5x}  - 3\sqrt {5x}  = 15\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {5x}  = 15\\ \Leftrightarrow \sqrt {5x}  = 5\\ \Leftrightarrow 5x = 25\\ \Leftrightarrow x = 5\;\;\left( {tm} \right).\end{array}\)

Vậy \(x = 5\) là nghiệm của phương trình.

\(\begin{array}{l}b)\;3\sqrt {9x - 9}  - \sqrt {4x - 4}  = \sqrt {x - 1}  + 24\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {9\left( {x - 1} \right)}  - \sqrt {4\left( {x - 1} \right)}  = \sqrt {x - 1}  + 24\\ĐK:\;\;x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1.\\PT \Leftrightarrow 9\sqrt {x - 1}  - 2\sqrt {x - 1}  = \sqrt {x - 1}  + 24\\ \Leftrightarrow 7\sqrt {x - 1}  - \sqrt {x - 1}  = 24\\ \Leftrightarrow 6\sqrt {x - 1}  = 24\\ \Leftrightarrow \sqrt {x - 1}  = 4\\ \Leftrightarrow x - 1 = 16\\ \Leftrightarrow x = 17\;\;\left( {tm} \right).\end{array}\)

Vậy \(x = 17\) là nghiệm của phương trình.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
2.7 trên 3 phiếu

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com