Bài 5 trang 31 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Giải phương trình :

Đề bài

Giải phương trình :

a) \(3\sqrt {20x} - \sqrt {45x} = 15\);

b) \(3\sqrt {9x - 9} - \sqrt {4x - 4} = \sqrt {x - 1} + 24\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tìm ĐKXĐ của x.

+) Sử dụng các công thức biến đổi căn bậc hai để giải phương trình.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\;\;3\sqrt {20x} - \sqrt {45x} = 15\\ĐK:\;\;x \ge 0\\PT \Leftrightarrow 3\sqrt {{2^2}.5x} - \sqrt {{3^2}.5x} = 15\\ \Leftrightarrow 6\sqrt {5x} - 3\sqrt {5x} = 15\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {5x} = 15\\ \Leftrightarrow \sqrt {5x} = 5\\ \Leftrightarrow 5x = 25\\ \Leftrightarrow x = 5\;\;\left( {tm} \right).\end{array}\)

Vậy \(x = 5\) là nghiệm của phương trình.

\(\begin{array}{l}b)\;3\sqrt {9x - 9} - \sqrt {4x - 4} = \sqrt {x - 1} + 24\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {9\left( {x - 1} \right)} - \sqrt {4\left( {x - 1} \right)} = \sqrt {x - 1} + 24\\ĐK:\;\;x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1.\\PT \Leftrightarrow 9\sqrt {x - 1} - 2\sqrt {x - 1} = \sqrt {x - 1} + 24\\ \Leftrightarrow 7\sqrt {x - 1} - \sqrt {x - 1} = 24\\ \Leftrightarrow 6\sqrt {x - 1} = 24\\ \Leftrightarrow \sqrt {x - 1} = 4\\ \Leftrightarrow x - 1 = 16\\ \Leftrightarrow x = 17\;\;\left( {tm} \right).\end{array}\)

Vậy \(x = 17\) là nghiệm của phương trình.

Loigiaihay.com