Bài 13 trang 30 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Giải phương trình :

Đề bài

Giải phương trình :

a) \(5\sqrt {2x}  - 7 = 5 + 2\sqrt {2x} \);             

b) \(\dfrac{7}{2}\sqrt {8x}  - \sqrt {18x}  - 9 = \sqrt {2x} \);

c) \(\dfrac{2}{3}\sqrt {9x + 27}  - \dfrac{3}{2}\sqrt {4x + 12}  + 8 = \sqrt {3 + x} \)       

d) \(\sqrt {4x - 20}  - 3\sqrt {\dfrac{{x - 5}}{9}}  + \sqrt {x - 5}  = 4\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tìm ĐKXĐ của x.

+) Sử dụng các công thức biến đổi căn bậc hai để giải phương trình.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\;5\sqrt {2x}  - 7 = 5 + 2\sqrt {2x} \;\;\;\left( {x \ge 0} \right)\\ \Leftrightarrow 5\sqrt {2x}  - 2\sqrt {2x}  = 5 + 7\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {2x}  = 12\\ \Leftrightarrow \sqrt {2x}  = 4\\ \Leftrightarrow 2x = 16\\ \Leftrightarrow x = 8\;\;\left( {tm} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\;\dfrac{7}{2}\sqrt {8x}  - \sqrt {18x}  - 9 = \sqrt {2x} \;\;\left( {x \ge 0} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{7}{2}.2\sqrt {2x}  - 3\sqrt {2x}  - 9 - \sqrt {2x}  = 0\\ \Leftrightarrow 7\sqrt {2x}  - 3\sqrt {2x}  - \sqrt {2x}  = 9\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {2x}  = 9\\ \Leftrightarrow \sqrt {2x}  = 3\\ \Leftrightarrow 2x = 9\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{9}{2}\;\;\;\left( {tm} \right).\end{array}\)

\(\begin{array}{l}c)\;\dfrac{2}{3}\sqrt {9x + 27}  - \dfrac{3}{2}\sqrt {4x + 12}  + 8 = \sqrt {3 + x} \;\;\left( {x \ge  - 3} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{2}{3}\sqrt {9\left( {x + 3} \right)}  - \dfrac{3}{2}\sqrt {4\left( {x + 3} \right)}  + 8 = \sqrt {3 + x} \\ \Leftrightarrow \dfrac{2}{3}.3\sqrt {x + 3}  - \dfrac{3}{2}.2\sqrt {x + 3}  + 8 = \sqrt {3 + x} \\ \Leftrightarrow 2\sqrt {x + 3}  - 3\sqrt {x + 3}  - \sqrt {3 + x}  =  - 8\\ \Leftrightarrow  - 2\sqrt {x + 3}  =  - 8\\ \Leftrightarrow \sqrt {x + 3}  = 4\\ \Leftrightarrow x + 3 = 16\\ \Leftrightarrow x = 13\;\;\;\left( {tm} \right).\end{array}\)

\(\begin{array}{l}d)\;\sqrt {4x - 20}  - 3\sqrt {\dfrac{{x - 5}}{9}}  + \sqrt {x - 5}  = 4\;\;\left( {ĐK:x \ge 5} \right)\\ \Leftrightarrow \sqrt {4\left( {x - 5} \right)}  - 3\sqrt {\dfrac{{x - 5}}{{{3^2}}}}  + \sqrt {x - 5}  = 4\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {x - 5}  - \sqrt {x - 5}  + \sqrt {x - 5}  = 4\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {x - 5}  = 4\\ \Leftrightarrow \sqrt {x - 5}  = 2\\ \Leftrightarrow x - 5 = 4\\ \Leftrightarrow x = 9\;\;\left( {tm} \right).\end{array}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.6 trên 8 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài