Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Bài 15 trang 45 SGK Toán 9 tập 2


Không giải phương trinh, hãy xác định các

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số \(a, b, c\), tính biệt thức \(∆\) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:

LG a

\(7{x^2} - 2x + 3 = 0\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(ax^2 +bx+c=0\)  ( với \(a \ne 0\)) và biệt thức \(\Delta = b^2 - 4ac\).

+) Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt,

+) Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu \(\Delta =0\) thì phương trình có nghiệm kép.

Lời giải chi tiết:

\(7{x^2} - 2x + 3 = 0\) 

Ta có: \(a = 7,\ b =  - 2,\ c = 3\).

Suy ra \(\Delta  = b^2-4ac={( - 2)^2} - 4.7.3 =  - 80 < 0\).

Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.

LG b

\(5{x^2} + 2\sqrt {10} x + 2 = 0\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(ax^2 +bx+c=0\)  ( với \(a \ne 0\)) và biệt thức \(\Delta = b^2 - 4ac\).

+) Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt,

+) Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu \(\Delta =0\) thì phương trình có nghiệm kép.

Lời giải chi tiết:

\(5{x^2} + 2\sqrt {10} x + 2 = 0\)

Ta có: \(a = 5,\ b = 2\sqrt {10} ,\ c = 2\).

Suy ra \(\Delta  = b^2-4ac = {(2\sqrt {10} )^2} - 4.5.2 = 0\).

Do đó phương trình có nghiệm kép.

LG c

\(\dfrac{1 }{2}{x^2} + 7x + \dfrac{2 }{3} = 0\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(ax^2 +bx+c=0\)  ( với \(a \ne 0\)) và biệt thức \(\Delta = b^2 - 4ac\).

+) Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt,

+) Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu \(\Delta =0\) thì phương trình có nghiệm kép.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{1 }{2}{x^2} + 7x + \dfrac{2 }{3} = 0\)

Ta có: \(a = \dfrac{1}{2},\ b = 7,\ c = \dfrac{2}{3}\).

Suy ra \(\Delta  =b^2-4ac= {7^2} - 4.\dfrac{1 }{2}.\dfrac{2 }{3} = \dfrac{143}{ 3} > 0\).

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.

LG d

\(1,7{x^2} - 1,2x - 2,1=0\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(ax^2 +bx+c=0\)  ( với \(a \ne 0\)) và biệt thức \(\Delta = b^2 - 4ac\).

+) Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt,

+) Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu \(\Delta =0\) thì phương trình có nghiệm kép.

Lời giải chi tiết:

\(1,7{x^2} - 1,2x - 2,1 = 0\)

Ta có: \(a = 1,7;\  b =  - 1,2;\ c =  - 2,1\).

Suy ra \(\Delta  = b^2-4ac\)

\(={( - 1,2)^2} - 4.1,7.( - 2,1) = 15,72 > 0\).

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 105 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store