Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 6, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 6 Luyện tập - Chủ đề 7 : Tính chất chia hết

Bài 10* trang 72 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1


Giải bài tập a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không ?

Đề bài

a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không ?

b) Chứng tỏ rằng tích hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2.

c) Chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên có ba chữ số giống nhau đều là bội của 37.

d) Chứng tỏ rằng tổng \(\overline {ab}  + \overline {ba} \) chia hết cho 11.

Lời giải chi tiết

a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: \(n; n + 1; n + 2 (n \in N\))

Ta có: n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3

3n ⁝ 3, 3 ⁝ 3 \(\Rightarrow\) (3n + 3) ⁝ 3

Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là n; n + 1 \((n \in N\))

Nếu n = 2k (\(k \in N\)) thì n ⁝ 2 do đó \(n(n + 1) ⁝ 2\)

Nếu n = 2k + 1 (\(k \in N\)) thì \(n + 1 = (2k + 2) ⁝ 2\) do đó n(n + 1) ⁝ 2

Ta có n(n + 1) ⁝ 2. Vậy tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2

c) Gọi số tự nhiên có ba chữ số giống nhau là \(\overline {aaa} (a \in N^*)\)

\(\overline {aaa}  = 111.a\) mà 111 ⁝ 37 nên (111.a) ⁝ 37. Do đó: \(\overline {aaa}  \vdots 37\)

d) \(\overline {ab}  + \overline {ba}  = 10a + b + 10b + a = (11a + 11b) \;\vdots\; 11\)

Vì (11a) ⁝ 11 và (11b) ⁝ 11 nên \((11a + 11b) ⁝ 11.\) Do đó: \((\overline {ab}  + \overline {ba} )\; \vdots\; 11\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 10 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store