Bài 60 trang 145 SBT toán 7 tập 1


Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D.\) Kẻ \(DE\) vuông góc với \(BC.\) Chứng minh rằng \(AB = BE.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông nay bằng cạnh huyền, góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác vuông \(ABD\) và \(EBD,\) có: 

\(\widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {BE{\rm{D}}} = 90^\circ \)

Cạnh huyền \(BD\) chung

\(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {EB{\rm{D}}}\) (vì \(BD\) là phân giác góc \(B\) )

\( \Rightarrow ∆ABD = ∆EBD\) (cạnh huyền, góc nhọn)

\( \Rightarrow  BA = BE\) (hai cạnh tương ứng).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 16 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.