Bài 60 trang 145 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 60 trang 145 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC. Chứng minh rằng AB = BE.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D.\) Kẻ \(DE\) vuông góc với \(BC.\) Chứng minh rằng \(AB = BE.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông nay bằng cạnh huyền, góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác vuông \(ABD\) và \(EBD,\) có: 

\(\widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {BE{\rm{D}}} = 90^\circ \)

Cạnh huyền \(BD\) chung

\(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {EB{\rm{D}}}\) (vì \(BD\) là phân giác góc \(B\) )

\( \Rightarrow ∆ABD = ∆EBD\) (cạnh huyền, góc nhọn)

\( \Rightarrow  BA = BE\) (hai cạnh tương ứng).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.1 trên 13 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài