
Đề bài
Cho hình 57, chứng minh rằng \(O\) là trung điểm của mỗi đoạn thẳng \(AD, BC.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a, b\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) tạo với \(BD\) có hai góc trong cùng phía bù nhau
\(120^\circ + 60^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \(AB // CD\) (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Vì \(AB//CD\) nên \(\widehat A = \widehat {{D_1}}\) (hai góc so le trong)
\(\widehat {{B_1}} = \widehat C\) (hai góc so le trong)
Xét \(∆AOB \) và \( ∆DOC\) có:
\(\widehat A = \widehat {{D_1}}\) (chứng minh trên)
\(AB = CD\) (gt)
\(\widehat {{B_1}} = \widehat C\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow ∆AOB = ∆DOC\) (g.c.g)
\( \Rightarrow OA = OD; OB = OC\) (các cạnh tương ứng)
Vậy \(O\) là trung điểm của mỗi đoạn thẳng \(AD\) và \(BC.\)
Loigiaihay.com
Giải bài 57 trang 145 sách bài tập toán 7 tập 1. Tính chu vi tam giác DFE. Cho hình 58 trong đó DE // AB, DF // AC, EF // BC. Tính chu vi tam giác DEF.
Giải bài 58 trang 145 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho đoạn thẳng AB. Qua A vẽ đường thẳng m vuông góc với AB...
Giải bài 59 trang 145 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC có AB = 2,5cm, AC = 3cm, BC = 3,5cm...
Giải bài 60 trang 145 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC. Chứng minh rằng AB = BE.
Giải bài 61 trang 145 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC ...
Giải bài 62 trang 145 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC. Vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại A là ABD ...
Giải bài 63 trang 146 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB...
Giải bài 64 trang 146 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC...
Giải bài 65 trang 146 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE...
Giải bài 66 trang 146 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC có góc A = 60^o ...
Giải bài 5.1, 5.2, 5.3, 5.4 phần bài tập bổ sung trang 146, 147 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC và tam giác có ba đỉnh là D, E, F, ...
Giải bài 55 trang 145 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC có góc B = góc C ...
Giải bài 54 trang 144 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE...
Giải bài 53 trang 144 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở O.
Giải bài 52 trang 144 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho hình 56, trong đó AB // HK, AH // BK. Chứng minh rằng AB = HK, AH = BK.
Giải bài 51 trang 144 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ADE có góc D = góc E...
Giải bài 50 trang 144 sách bài tập toán 7 tập 1. Tìm các tam giác bằng nhau ở hình 55 (không xét tam giác mà các cạnh chưa được kẻ)
Giải bài 49 trang 144 sách bài tập toán 7 tập 1. Vẽ tam giác ABC biết góc B = 90^o, BC = 2cm, ...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: