Bài 51 trang 144 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 51 trang 144 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ADE có góc D = góc E...

Đề bài

Cho tam giác \(ADE\) có \(\widehat D = \widehat E\). Tia phân giác của góc \(D\) cắt \(AE\) ở điểm \(M.\) Tia phân giác của góc \(E\) cắt \(AD\) ở điểm \(N\). So sánh các độ dài \(DN\) và \(EM.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Tam giác \(ADE\) có: \(\widehat D = \widehat E\) (gt) 

\(\displaystyle \widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}} = {1 \over 2}\widehat D\) (vì \(DM\) là tia phân giác \(\widehat D\))

\(\displaystyle \widehat {{E_1}} = \widehat {{E_2}} = {1 \over 2}\widehat E\) (vì \(EN\) là tia phân giác \(\widehat E\))

\( \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}} = \widehat {{E_1}} = \widehat {{E_2}}\)

Xét \(∆DNE\) và \(∆EMD\) có:

\(\widehat {N{\rm{D}}E} = \widehat {ME{\rm{D}}}\left( {gt} \right)\)

\(DE\) cạnh chung

\( \widehat {{E_2}}=\widehat {{D_2}} \) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow  ∆DNE = ∆EMD \) (g.c.g)

\( \Rightarrow  DN = EM \) (hai cạnh tương ứng).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.5 trên 22 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài