Bài 52 trang 144 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 52 trang 144 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho hình 56, trong đó AB // HK, AH // BK. Chứng minh rằng AB = HK, AH = BK.

Đề bài

Cho hình 56, trong đó \(AB // HK, AH // BK.\) Chứng minh rằng \(AB = HK, AH = BK.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Nối \(AK\).

Vì \(AB // HK \) (gt)

\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{K_1}}\) (hai góc so le trong)

Vì \(AH // BK\) (gt)

\( \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{K_2}}\) (hai góc so le trong)

Xét \(∆ABK\) và \(∆KHA\), ta có:

\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{K_1}}\) (chứng minh trên)

\(AK\) cạnh chung

\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{K_2}}\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow ∆ABK =  ∆KHA\) (g.c.g)

\( \Rightarrow AB = KH, BK = AH\) (các cạnh tương ứng).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.2 trên 15 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài