Bài 52 trang 144 SBT toán 7 tập 1


Đề bài

Cho hình 56, trong đó \(AB // HK, AH // BK.\) Chứng minh rằng \(AB = HK, AH = BK.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Nối \(AK\).

Vì \(AB // HK \) (gt)

\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{K_1}}\) (hai góc so le trong)

Vì \(AH // BK\) (gt)

\( \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{K_2}}\) (hai góc so le trong)

Xét \(∆ABK\) và \(∆KHA\), ta có:

\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{K_1}}\) (chứng minh trên)

\(AK\) cạnh chung

\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{K_2}}\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow ∆ABK =  ∆KHA\) (g.c.g)

\( \Rightarrow AB = KH, BK = AH\) (các cạnh tương ứng).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 18 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.