Bài 40* trang 12 SBT toán 6 tập 2


Giải bài 40* trang 12 sách bài tập toán 6. Cộng cả tử và mẫu của phân số 23/40 với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn, ta được 3/4. Tìm số n.

Đề bài

Cộng cả tử và mẫu của phân số \(\displaystyle {{23} \over {40}}\) với cùng một số tự nhiên \(n\) rồi rút gọn, ta được \(\displaystyle {3 \over 4}\). Tìm số \(n.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm phân số thu được khi cộng cả tử và mẫu của phân số \(\displaystyle {{23} \over {40}}\) với cùng một số tự nhiên \(n.\)

- Lập cặp phân số bằng nhau từ dữ kiện đề bài.

- Tìm \(n\) dựa vào tính chất: Hai phân số \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) khi và chỉ khi \(a.d=b.c.\)

Lời giải chi tiết

Cộng cả tử và mẫu của phân số \(\displaystyle {{23} \over {40}}\) với cùng một số tự nhiên \(n\) ta được phân số mới là : \(\displaystyle {{23 + n} \over {40 + n}}\;(n ∈ N).\) 

Theo bài ra ta có: \(\displaystyle {{23 + n} \over {40 + n}} = {3 \over 4}\)

\(\displaystyle \Rightarrow  (23+n).4=3.(40+n)\)

\(\displaystyle \Rightarrow  23.4+4.n=3.40+3.n\)

\(\displaystyle \Rightarrow  92+4n = 120+3n\) 

\(\displaystyle \Rightarrow   4n-3n= 120-92\) 

\(\displaystyle \Rightarrow n = 28\)

Thử lại ta có : \(\displaystyle {{23 + 28} \over {40 + 28}} = {{51} \over {68}}\)\(\displaystyle  = {{51:17} \over {68:17}} = {3 \over 4}.\)

Vậy \(n=28.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.1 trên 14 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 4. Rút gọn phân số

>> Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh, Địa cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài