Giải SBT đại số, hình học toán lớp 6 tập 1, tập 2 Bài 4. Rút gọn phân số

Bài 40* trang 12 SBT toán 6 tập 2


Giải bài 40* trang 12 sách bài tập toán 6. Cộng cả tử và mẫu của phân số 23/40 với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn, ta được 3/4. Tìm số n.

Đề bài

Cộng cả tử và mẫu của phân số \(\displaystyle {{23} \over {40}}\) với cùng một số tự nhiên \(n\) rồi rút gọn, ta được \(\displaystyle {3 \over 4}\). Tìm số \(n.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm phân số thu được khi cộng cả tử và mẫu của phân số \(\displaystyle {{23} \over {40}}\) với cùng một số tự nhiên \(n.\)

- Lập cặp phân số bằng nhau từ dữ kiện đề bài.

- Tìm \(n\) dựa vào tính chất: Hai phân số \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) khi và chỉ khi \(a.d=b.c.\)

Lời giải chi tiết

Cộng cả tử và mẫu của phân số \(\displaystyle {{23} \over {40}}\) với cùng một số tự nhiên \(n\) ta được phân số mới là : \(\displaystyle {{23 + n} \over {40 + n}}\;(n ∈ N).\) 

Theo bài ra ta có: \(\displaystyle {{23 + n} \over {40 + n}} = {3 \over 4}\)

\(\displaystyle \Rightarrow  (23+n).4=3.(40+n)\)

\(\displaystyle \Rightarrow  23.4+4.n=3.40+3.n\)

\(\displaystyle \Rightarrow  92+4n = 120+3n\) 

\(\displaystyle \Rightarrow   4n-3n= 120-92\) 

\(\displaystyle \Rightarrow n = 28\)

Thử lại ta có : \(\displaystyle {{23 + 28} \over {40 + 28}} = {{51} \over {68}}\)\(\displaystyle  = {{51:17} \over {68:17}} = {3 \over 4}.\)

Vậy \(n=28.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 14 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store