Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 3. Bảng lượng giác

Bài 3.4 phần bài tập bổ sung trang 113 SBT toán 9 tập 1


Tổng hợp đề thi vào 10 tất cả các tỉnh thành trên toàn quốc

Toán - Văn - Anh

Đề bài

Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng \(b\), góc nhọn kề với nó bằng \(α.\) 

a)   Hãy biểu thị cạnh góc vuông kia, góc nhọn kề với cạnh này và cạnh huyền đi qua \(b\) và \(α\).

b)   Hãy tìm các giá trị của chúng khi \(b = 12cm\), \(a = 42^\circ \) ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).  

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các tỉ số lượng giác của góc nhọn  (hình) được định nghĩa như sau: 

 

 \(\sin \alpha  = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha  = \dfrac{{AC}}{{BC}};\)\(\tan \alpha  = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha  = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\) 

Lời giải chi tiết

Trong tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), cạnh \(AC = b\), \(\widehat {ACB} = \alpha \) thì:

a) Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có: 

\(\begin{array}{l}
\tan \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{AB}}{b} \Rightarrow AB = c = b.\tan \alpha \\
\cos \alpha = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{b}{{BC}} \Rightarrow BC = a = \dfrac{b}{{\cos \alpha }}
\end{array}\)

Vì tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat {ABC} = 90^\circ  - \alpha\)

Vậy

\(AB = c = b.\tan \alpha \), \(\widehat {ABC} = 90^\circ  - \alpha ,BC = a = \dfrac{b}{{\cos \alpha }}.\)

b) Khi \(b = 12 (cm)\), \(a = 42^\circ \) thì

\(c = 12.tan 42^\circ  \approx 10,805(cm)\),

\(\widehat {ABC} =90^0-42^0= 48^\circ ,\)\(a = \dfrac{{12}}{{\cos 42^\circ }} \approx 16,148(cm).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua