Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 3. Bảng lượng giác

Bài 3.2 phần bài tập bổ sung trang 112 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 3.2 phần bài tập bổ sung trang 112 sách bài tập toán 9. Không tính giá trị cụ thể, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Đề bài

Không tính giá trị cụ thể, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.  

a) \(\sin 20^\circ ,co{\rm{s20}}^\circ {\rm{, sin55}}^\circ,\)\( {\rm{ cos40}}^\circ {\rm{, tan70}}^\circ \)

b) \(\tan 70^\circ ,cotg6{\rm{0}}^\circ {\rm{, cotg65}}^\circ,\)\( {\rm{ tan50}}^\circ {\rm{, sin25}}^\circ \) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ta có \(\alpha\) tăng thì sin\(\alpha\) tăng.

Hay \(\alpha  < \beta \) thì \(\sin \alpha  < \sin \beta. \)

Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ta có \(\alpha\) tăng thì cos\(\alpha\) giảm.

Hay  \(\alpha  < \beta \) thì \(\cos \alpha  > \cos \beta .\)

Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ta có \(\alpha\) tăng thì tg\(\alpha\) tăng.

Hay \(\alpha  < \beta \) thì \(tg \alpha  < tg \beta. \)

Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ta có \(\alpha\) tăng thì cotg\(\alpha\) giảm.

Hay  \(\alpha  < \beta \) thì \(cotg \alpha  > cotg \beta .\)

Lời giải chi tiết

a) Để ý rằng với các góc nhọn, khi góc lớn lên thì \(sin\) của nó lớn lên và chú ý rằng:

\({\rm{cos20}}^\circ  = \sin 70^\circ ,cos40^\circ  = \sin 50^\circ \) và \(\sin 70^\circ < \tan \ 70^\circ\) (do \(sinα < tgα\) (theo bài 3.1 trang 112)) nên từ:

Do \(\sin 20^0 < \sin 50^0 < \sin 55^0 < \sin 70^0\)

Vậy \(\sin 20^\circ  < \cos 40^\circ  < \sin 55^\circ \)\( < \sin 70^\circ  < \tan 70^\circ \)

b)   Để ý rằng với các góc nhọn, khi góc lớn lên thì tan của góc đó lớn lên.

Ta có: \(\cot g60^\circ  = \tan 30^\circ ,\cot g65^\circ  = \tan 25^\circ .\)

Do \(\sin \alpha  < \tan \alpha \)  (theo bài 3.1 trang 112) nên \(\sin 25^\circ< \tan 25^\circ\)

Từ đó suy ra: \(\sin 25^\circ  < \tan 25^\circ  < \tan 30^\circ \)\( < tan50^\circ  < tan70^\circ \)

Hay \(\sin 25^\circ  < \cot g65^\circ  < {\mathop{\rm cotg}\nolimits} 60^\circ \)\( < tan50^\circ  < tan70^\circ \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store